Филиппенко В.И. Гармонический анализ

Учебное пособие. — Шахты: Южно-Российский государственный университет экономики и сервиса (ЮРГУЭС), 2003. — 60 с.В учебном пособии предназначенном для студентов-заочников второго курса ЮРГУЭС, рассмотрены основные вопросы гармонического анализа, предусмотренные Государственным образовательным стандартом высшего профессионального образования и действующей учебной программой.Метрические пространства.
Нормированные пространства.
Бесконечномерные евклидовы пространства.
Полнота пространства.
Банаховы и гильбертовы пространства.
Ряды Фурье по ортогональным системам.
Равенство Парсеваля – Стеклова.
Интегралы, зависящие от параметров.
Ортогональность функций.
Ряд Фурье и его коэффициенты.
Ряды Фурье для четных и нечетных функций.
Разложение функции в ряд Фурье на отрезке [0, р].
Ряд Фурье для функции с периодом 2l.
Комплексная форма ряда Фурье.
Понятие интеграла Фурье.
Интеграл Фурье для четных функций.
Понятие спектра.
Фурье-преобразования некоторых функций.
Понятие энергетического спектра.
Применения рядов Фурье и интеграла Фурье