Степанов С.А. Арифметика алгебраических кривых

М.: Наука, 1991. — 368 с.Дается систематическое изложение современного состояния, а также основных идей и методов одного из древнейших разделов математики — теории диофантовых уравнений, Основное внимание уделено рассмотрению наиболее изученного к настоящему времени случая — уравнений с двумя неизвестными. Изложение иллюстрируется большим числом конкретных примеров.
Для специалистов по теории чисел, алгебраической геометрии, математической логике и дискретной математике, а также для аспирантов и студентов старших курсов, специализирующихся в указанных областях.
Уравнения над конечными нолями.
Рациональные точки на алгебраических кривых.
Теорема Римана — Роха.
Гипотеза Римана для конгруэнц-дзета-функции.
Целые точки на кривых и нестандартная арифметика.
Теорема Зигеля — Малера.