Рябушко А.П., Бархатов В.В., Державец В.В., Юруть И.Е. Сборник индивидуальных заданий по высшей математике. Часть 2

Учебное пособие в 3-х частях. — Под общ. ред. А.П. Рябушко. — Мн.: Вышэйшая школа, 1991. — 352 с.: ил. — ISBN 5-339-00327-2.Книга являстся составной частью комплекса учебных пособий по курсу высшей математики, направленных на развитие и активизацию самостоятельной работы студентов вузов. Содержатся теоретические сведения и наборы задач для аудиторных и индивидуальных заданий по следующим разделам: комплексные числа, неопределенные и определенные интегралы, функции нескольких переменных и обыкновенные дифференциальные уравнения.
Структура второй части комплекса аналогична структуре первой его части. Нумерация глав, параграфов и рисунков продолжает соответствующую нумерацию в первой части.
Для студентов инженерно-технических специальных вузов.Предисловие.
Методические рекомендации.
Комплексные числа и действия над ними.
Основные понятия. Операции над комплексными числами.
Дополнительные задачи к главе.
Неопределенный интеграл.
Первообразная функции и неопределенный интеграл.
Непосредственное интегрирование функций.
Интегрирование функций, содержащих квадратный трехчлен.
Интегрирование заменой переменной (подстановкой).
Интегрирование по частям.
Интегрирование рациональных функций.
Интегрирование некоторых иррациональных функций.
Интегрирование тригонометрических выражений.
Иидивидуальные домашние задания к главе.
Дополнительные задачи к главе.
Определенный интеграл.
Понятие определенного интеграла. Вычисление определенных интегралов.
Несобственные интегралы.
Приложение определенных интегралов к задачам геометрии.
Приложение определенных интегралов к решению физических задач.
Индивидуальные домашние задания к главе.
Дополнительные задачи к главе.
Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных.
Понятие функции нескольких переменных. Частные производные.
Полный дифференциал. Дифференцирование сложных и неявных функций.
Частные производные высших порядков. Касательная плоскость и нормаль к поверхности.
Экстремум функции двух переменных.
Индивидуальные домашние задания к главе.
Дополнительные задачи к главе.
Обыкновенные дифференциальные уравнения.
Основные понятия. Дифференциальные уравнения первого порядка. Метод изоклин.
Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными. Однородные уравнения.
Линейные дифференциальные уравнения первого порядка. Уравнение Бернулли.
Уравнения в полных дифференциалах.
Дифференциальные уравнения высших порядков, допускающие понижение порядка.
Линейные дифференциальные уравнения второго и высших порядков.
Системы дифференциальных уравнений.
Индивидуальные домашние задания к главе.
Дополнительные задачи к главе.
Приложения.
Рекомендуемая литература.