Розен В.В. Цель - оптимальность - решение (математические модели принятия оптимальных решений)

М.: Радио и связь, 1982. — 168 с. — (Кибернетика).В достаточно популярной форме рассказывается о математических моделях принятия оптимальных решений. Большое внимание уделено нетрадиционному способу формализации целей систем, состоящему в том, что вместо целевой функции задается отношение предпочтения на множестве состояний систем. При изучении сложных систем (социальных, биологических, экологических и др. ) указанный способ формализации их целей позволяет в некоторых случаях построить более адекватную модель, чём при использовании целевых функций.
Книга рассчитана на широкий круг лиц, интересующихся кибернетикой, теорией принятия решений, а также алгеброй отношений и ее приложениями.Предисловие
Описание задач принятия решений на содержательном уровне
Общее описание задач принятия решений
Классификация задач принятия решений по связи средства и результата
О способах формализации цели в задачах принятия решений
Принятие решений при численной оценке исходов
Принятие решений в условиях определенности
Принятие решении в условиях неопределенности
Теоретико-игровые модели. Оптимальность в форме равновесия
Аппарат теории отношений
Содержательное описание отношений
Специальные свойства отношений
Факторизация отношений
Описание предпочтений на языке отношений
Принятие решений при задании предпочтений в форме отношений
Выявление предпочтений
Выделение множества «хороших» объектов (простое ранжирование)
Ранжирование объектов при заданном предпочтении
Элементы теории упорядоченных множеств
Линейные доупорядочения порядков
Изотопные отображения упорядоченных множеств
Дополнительная информация о предпочтениях
Принятие решений при наличии упорядоченности исходов
Гипотеза антагонизма и гарантированные исходы
Продолжение упорядоченности на множество вероятностных мер
Игры с упорядоченными исходами
Список литературы
Предметный указатель