Каратаева Н.А. Радиотехнические цепи и сигналы. Часть 1. Теория сигналов и линейные цепи

Учебное пособие. — Томск: ТМЦДО ТУСУР, 2001. — 260 с.Изложены основы математического описания детерминированных сигналов и линейных цепей с постоянными параметрами. Рассмотрены обобщенные функции, ряды Фурье, преобразования Фурье, преобразования Лапласа и применение их для анализа сигналов, линейных цепей и взаимодействия между ними. Показано единство математических преобразований, исследованы взаимные связи между ними, отражена концепция смены математического аппарата в зависимости от меняющихся условий решаемых задач.
Рассмотрены радиосигналы с амплитудной, частотной и фазовой модуляциями. Показана внутренняя структура узкополосных сигналов, проанализированы особенности взаимодействия узкополосных сигналов и частотно-избирательных цепей.ПредисловиеВведение в теорию сигналов
Идеальные модели сигналов и их свойства.
Описание алгоритмов взаимодействия обобщенных функций и сигналов.
Энергетические характеристики сигналов.
Обобщенное линейное представление сигналов.
Динамическое представление сигналов.
Выводы.Гармонический анализ периодических сигналов
Периодические сигналы и их свойства.
Гармонические колебания (гармоники).
Векторное и комплексное представления гармонического колебания.
Сложение гармонических колебаний.
Энергетические характеристики гармонических колебаний.
Разложение произвольного периодического сигнала но гармоникам.
Анализ внутренней структуры периодического сигнала.
Энергетические характеристики периодического сигнала сложной формы.
Практическое приложение ко второй главе.
Выводы.Гармонический анализ непериодических сигналов
Предельный переход от периодических сигналов к непериодическим.
Прямое и обратное преобразования Фурье.
Спектральные характеристики непериодических сигналов.
Анализ внутренней структуры непериодического сигнала.
Энергетические характеристики непериодических сигналов.
Границы применимости преобразований Фурье и возможности их расширения.
Спектральное представление некоторых неинтегрируемых сигналов.
Выводы.Теоремы о спектрах
Сложение сигналов.
Теорема сдвига.
Следствие теорем 4.1, 4.2.
Изменение масштаба времени.
Инверсия сигнала во времени.
Дифференцирование сигнала но времени.
Интегрирование сигнала во времени.
Взаимозаменяемость аргументов ω и t в преобразованиях Фурье.
Перемещение спектра сигнала.
Дифференцирование спектральной плотности.
Свертывание двух сигналов.
Произведение двух сигналов.
Взаимная корреляционная функция сигналов.
Автокорреляционная функция сигнала.
Выводы.Преобразование Лапласа
Двустороннее преобразование Лапласа.
Свойства правостороннего преобразования Лапласа.
Обратное преобразование Лапласа.
Применение преобразования Лапласа к обобщенным функциям.
Анализ связи между преобразованиями Лапласа и преобразованиями Фурье.
Практическое приложение к пятой главе.
Выводы.Линейные электрические системы и их математические модели
Математическое описание линейной электрической цепи (ЛЭЦ).
Методы алгебраизации дифференциального уравнения электрического равновесия.
Анализ взаимодействия линейной цепи с сигналами, описываемыми обобщенными функциями.
Практическое приложение к шестой главе.
Выводы.Прохождение сигналов через линейные цени
Анализ прохождения периодических сигналов через линейные цепи (метод комплексных амплитуд).
Операторный метод расчета отклика на выходе линейной цепи при произвольном непериодическом воздействии.
Операторный метод определения установившейся реакции линейной цепи на включение периодического сигнала.
Временные методы анализа (интегралы Дюамеля).
Практическое приложение к седьмой главе.
Выводы.Спектральный анализ амплитудно-модулированных сигналов
Основные определения.
Тональная амплитудная модуляция гармонического несущего колебания.
Энергетические характеристики АМ-сигнал.
Амплитудная модуляция произвольным периодическим и непериодическим сигналами.
Балансная и однополосная модуляция.
Амплитудно-импульсная модуляция.
Выводы.Радиосигналы с угловой модуляцией
Основные определения.
Тональная угловая модуляция.
Спектр сигнала с угловой тональной модуляцией при малых индексах.
Спектр радиосигнала с угловой тональной модуляцией при произвольном индексе.
Угловая модуляция сигналом сложной формы.
Квадратурная амплитудная модуляция.
Выводы.Огибающая, частота и фаза узкополосного сигнала
Физическая отдающая радиосигнала.
Комплексная огибающая радиосигнала.
Применение преобразования Гильберта для определения огибающей и фазового угла узкополосного сигнала.
Аналитический сигнал и его свойства.
Выводы.Методы анализа прохождения узкополосных радиосигналов через избирательные цепи
Понятие низкочастотного эквивалента избирательной цепи.
Расчет НЧ-эквивалентов простейших колебательных цепей.
Расчет НЧ-эквивалента произвольной частотно-избирательной цепи.
Анализ связи между комплексными отдающими узкополосных сигналов на входе и выходе избирательной цепи.
Расчет комплексной огибающей узкополосного сигнала на выходе избирательной цени приближенным операторным методом.
Расчет комплексной огибающей узкополосного сигнала на выходе избирательной цени приближенным временным методом.
Выводы.Список рекомендуемой литературы

Приложения
Комплексные функции и действия над ними.
Тригонометрические функции и их преобразования.
Дифференцирование функций.
Определенные интегралы.
Неопределенные интегралы.