Белоусов В.Д. Основы теории квазигрупп и луп

М.: Наука, 1967. — 223 с.В различных разделах математики, например, в теории проективных плоскостей, неассоциативных тел, в ряде вопросов комбинаторного анализа и теории функциональных уравнений и т. п., возникает необходимость изучения одного естественного обобщения понятия группы, а именно квазигруппы.
Толчком к развитию теории квазигрупп послужили работы Р. Муфанг (1935 г) по недезарговым проективным плоскостям, в которых выяснялась связь таких плоскостей с квазигруппами, точнее, лупами (т. е. квазигруппами с единицей), носящими теперь ее имя. За последние десятилетия теория квазигрупп и луп получила значительное развитие в работах различных математиков, причем в основном внимание акцентировалось на лупах.
Автор старался сделать книгу доступной для широкого круга читателей, поэтому все результаты изложены элементарно. Для понимания книги достаточно владеть первоначальными элементами теории групп, которые входятв вузовский курс высшей алгебры.
В основу книги положены лекции специального курса, прочитанного автором в Кишиневском государственном университете в 1963 - 1965 гг. и в Московском государственном университете весной 1965 г.Содержание:
Основные понятия и определения;
Группы регулярных подстановок. Автотопии квазигрупп;
Производные операции. F-квазигруппы;
Гомоморфизм. Нормальные подквазигруппы;
Квазигруппы и лупы со свойством обратимости (IP-квазигруппы);
Лупы Муфанг;
TS-квазигруппы. Продолжение квазигрупп;
Дистрибутивные квазигруппы;
Леводистрибутивные квазигруппы;
Задача о G-лупах.