Ваховский Е.Б., Рывкин А.А. Задачи по элементарной математике (повышенной трудности)

М.: Наука, 1969. — 495 с.Книга предназначена для углубленного изучения программы средней школы. В ней содержится около 500 задач ( с указаниями и решениями), среди которых нет однотипных. В задачнике помимо традиционных представлены такие разделы как стереометрические задачи, решаемые на проекционном чертеже, иррациональный, логарифмические и трансцендентные неравенства, отыскание периодов тригонометрических функций и др. Некоторые главы снабжены небольшими теоретическими введениями, дополняющими школьные учебники.Геометрические задачи на плоскости.
Построения на плоскости.
Геометрические задачи в пространстве.
Геометрические задачи на проекционном чертеже.
Геометрические места.
Свойства чисел. Делимость.
Алгебраические преобразования.
Делимость многочленов. Теорема Безу. Целые уравнения.
Алгебраические уравнения и системы.
Алгебраические неравенства.
Логарифмические и показательные уравнения н системы.
Тригонометрические преобразования.
Тригонометрические уравнения и системы.
Тригонометрические неравенства.
Трансцендентные неравенства.
Трансцендентные уравнения.
Комплексные числа.
Задачи на составление уравнений.
Последовательности и прогрессии.
Суммирование.
Соединения и бином.
Обратные тригонометрические функции.
Область определения. Периодичность.
Наибольшие и наименьшие значения.