Попов И.Ю. Лекции по математической физике

СПб.: СПбГУ ИТМО, кафедра высшей математики, 1998. — 56 с.В пособии представлены основные элементы теории интегральных уравнений и уравнений в частных производных математической физики. Изложение носит характер конспекта лекций.Элементы теории операторов.
Основные определения.
Спектр и резольвента оператора.
Интегральные уравнения.
Ряд Неймана.
Ряды Фредгольма.
Диаграммная техника.
Характеристические значения.
Интегральные уравнения с полярными ядрами.
Уравнения Вольтерра.
Уравнения математической физики.
Уравнение струны.
Уравнение теплопроводности.
Уравнение Лапласа.
Классификация уравнений в частных производных второго порядка.
Теорема единственности для гиперболического уравнения.
Теорема единственности для параболического уравнения.
Функция Грина обыкновенного дифференциального оператора.
Аналитические свойства функции Грина как функции λ.
Формулы Грина.
Теория потенциала.
Уравнения Гельмгольца.