Светлов В.А. Философия математики

М.: КомКнига, 2006. — 208 с. — ISBN 978-5-484-01124-7.Настоящее пособие подготовлено на основе авторского курса по истории и философии науки для аспирантов естественно-научного и гуманитарного циклов. Дан подробный анализ четырех ведущих программ обоснования философии XX столетия - логицизма, интуиционизма, конструктивизма и формализма. Главный акцент сделан на раскрытии философских допущений перечисленных программ и доступном изложении тезисов и основных результатов каждой из них. В пособии используется большое количество первоисточников и критической литературы. В первой главе автором излагается общий подход к проблеме обоснования математики. Предлагается решение, выходящее за рамки известной дихотомии априоризма и апостериоризма математического знания. Объясняется, почему ни одна из анализируемых программ не может считаться удовлетворительной в полной мере. Пособие написано в соответствии с требованиями Программы кандидатских экзаменов по «Истории и философии науки», одобренной Высшей аттестационной комиссией и утвержденной приказом Министерства образования России. Адресовано студентам, аспирантам, преподавателям, ученым, а также всем, кто самостоятельно изучает философские проблемы математики и кого интересуют логика и методология современной науки.Предисловие.
Проблема обоснования математики.
Кризис математики в начале XX века.
Логицизм. Математика как создание логически очевидных конструкций.
Интуиционизм и конструктивизм. Математика как создание интуитивно и алгоритмически очевидных конструкций.
Формализм. Математика как создание формально непротиворечивых конструкций.
Приложения.
Символическая логика (основные допущения и определения).
Парадокс лжеца.