Сейдж Э., Мелс Дж. Теория оценивания и ее применение в связи и управлении

М.: Связь, 1976. — 496 с.: ил., табл. — (Статистическая теория связи. Выпуск 6).Книга посвящена теории оптимальной линейной и нелинейной фильтрации сигналов и приложениям этой теории к задачам связи и управления. Книга не требует от читателя специальной математической подготовки. Она отличается высокими методическими качествами изложения и обилием фактического материала, не содержащегося в аналогичных монографиях.
Книга рассчитана на научных работников, аспирантов и студентов старших курсов. Она будет полезна широкому кругу инженеров.Предисловие редактора перевода
Предисловие автора к русскому изданиюОбзор содержания книгиОсновы теории вероятностей
Введение.
Теория вероятностей.
Случайные величины.
Алгебраические действия над случайными величинами.
Средние значения.Случайные процессы
Введение.
Вероятностные характеристики.
Средние значения.
Спектральные и ортогональные представления.
Реакция линейных систем.Нормальные марковские процессы и стохастические дифференциальные уравнения
Введение.
Нормальные случайные процессы.
Марковские случайные процессы.
Стохастические дифференциальные уравнения.
Среднее значение и дисперсия процесса на выходе нелинейной системы.Теория решений
Введение.
Выбор решения при однократном наблюдении.
Выбор решения при многократных наблюдениях.
Проверка сложных гипотез.
Проверка многих гипотез.
Последовательный анализ.
Последовательное обнаружение марковских сигналов в нормальном шуме.Основы теории оценивания
Введение.
Байесовские оценки.
Оценки максимального правдоподобия.
Свойства оценок.
Точность оценок и априорная информация.
Линейные оценки с минимальной среднеквадратической ошибкой.
Оценки наименьших квадратов.Оптимальный линейный фильтр
Введение.
Оптимальный линейный дискретный фильтр.
Оптимальный линейный непрерывный фильтр.
Стационарные процессы и фильтр Винера.
Асимптотические свойства.Обобщение алгоритма оптимальной линейной фильтрации
Введение.
Небелый шум.
Сглаживание и предсказание.
Анализ ошибок и априорные данные.
Расходимость.Нелинейное оценивание
Введение.
Оценивание при помощи условного среднего.
Оценивание по максимуму апостериорной вероятности.
Соотношения между нелинейными алгоритмами фильтрации.
Нелинейное сглаживание.Список литературы