Гермейер Ю.Б. Введение в теорию исследования операций

Учебное пособие. — М.: Наука, Главная редакция физико-математической литературы, 1971. — 384 с.Одной из основных задач книги является попытка формализации исследования операций в общем случае информированности исследователя и проводящего операцию об обстановке. Основой принципа выбора поведения является гибко понимаемый принцип гарантированного результата, конкретное выражение которого зависит от информированности.
Вводится понятие ценности информации и демонстрируются различные варианты понятия максимина (наилучшего гарантированного результата) в зависимости от информированности об обстановке операций. Излагаются необходимые условия максимина и примеры его определения для ряда моделей операций, имеющих не только учебный характер.Введение.
О формализации и основных принципах исследования операций.
Обобщенная схема операции и ее нормальной математической модели.
Примеры моделей.
О целях, критериях, неполностью сформированных моделях и объединении операций.
Полнота системы элементарных действий над критериями (методов свертывания).
Примеры свертывания критериев способами I и V.
О моделях с векторным критерием эффективности.
Некоторые общие принципы исследования операций.
Оценка эффективности стратегий (решений).
Об оценке эффективности при наличии неконтролируемых факторов.
Сравнение эффективности стратегий.
Примеры оценки эффективности стратегий.
Об оценке эффективности при наличии случайных неконтролируемых факторов.
Гарантированные оценки надежности.
Об оценке эффективности при неопределенном критерии (цели) операции.
Эффективность стратегий при многократном повторении операции. Смешанные стратегии.
Оптимальные стратегии.
Понятие оптимальной стратегии в зависимости от информированности оперирующей стороны и противника.
О седловых точках.
Необходимые условия оптимальности.
Аппроксимация игр и моделей операций.
Освобождение от ограничений. Игровой смысл множителей Лагранжа.
Две теоремы о распределении ресурса при большой неопределенности.
Примеры аналитического нахождения максиминов и минимаксов для моделей главы I.
Общие теоремы о решении антагонистических игр в смешанных стратегиях.
Основная теорема теории матричных игр и свойства оптимальных стратегий.
Основная теорема для непрерывных игр.
Решение матричных - игр.
О численных методах решения матричных игр.
Примеры аналитического решения игр в смешанных стратегиях.
Игры с платежными функциями частного вида.
Игры с разделимой платежной функцией и конечные выпуклые игры.
Игры с выпуклой и обобщенно-выпуклой платежной функцией.
Игры с выбором момента времени.
Литература