Литвиненко В.Н. Сборник задач по стереометрии с методами решений

М.: Просвещение, 1998. — 255 с. — ISBN 5-09-006588-8.Автор доступно, на высоком методическом уровне дает систему задач курса стереометрии средней школы, позволяющую овладеть техникой решения задач на построение и вычислительных задач. Первую часть сборника составляют задачи для самостоятельного решения (их свыше 2000). Вторая часть — это необходимый справочный материал, методические рекомендации и решение типовых задач, это позволяет использовать сборник и как самоучитель. Наряду с решением задач традиционными методами, активно используются координатный и векторно-координатный методы. Почти все задачи трехвариантные, с нарастающим уровнем трудности. Книга может оказать помощь как учащимся, так и учителям старших классов общеобразовательных учреждений.Оглавление:Модели пространственных фигур. Позиционные построения.
Модели пространственных фигур.
Построение следов плоскостей.
Построение сечений многогранников (аксиоматический метод).
Построение параллельных прямых и параллельных плоскостей.
Построение сечений многогранников (комбинированный метод).
Построение пересечения заданных плоскостей и прямых.
Метрические построения.
Выносные чертежи.
Построения на изображениях плоских фигур.
Построения на изображениях пространственных фигур.
Развертки многогранников.
Вычисление расстояний и углов.
Расстояние между точками.
Расстояние от точки до прямой.
Расстояние от точки до плоскости.
Расстояние между скрещивающимися прямыми.
Угол между скрещивающимися прямыми.
Угол между прямой и плоскостью.
Угол между плоскостями.
Двугранный и многогранный углы.
Координатный метод решения задач.
Прямоугольная система координат.
Применение метода координат к решению задач.
Векторы.
Сумма и разность векторов. Коллинеарность и равенство векторов.
Координаты вектора. Координаты суммы и разности векторов. Координатное выражение коллинеарности и равенства векторов. Длина вектора.
Скалярное произведение векторов в координатах.
Уравнение плоскости.
Векторно-координатные способы решения задач на построение.
Построение прямой, параллельной заданной прямой.
Построение прямой, перпендикулярной заданной плоскости.
Построение сечений многогранников.
Векторно-координатные методы решения задач на вычисление.
Расстояние между точками.
Расстояние от точки до плоскости.
Угол между скрещивающимися прямыми.
Угол между прямой и плоскостью.
Угол между плоскостями.
Вычисление площадей и объемов.
Площади сечений.
Объемы.
Площади поверхностей.
Комбинации геометрических фигур.
Комбинации с описанными сферами.
Комбинации со вписанными сферами.
Разные комбинации геометрических фигур.