Громов Ю.Ю., Татаренко С.И. Введение в методы численного анализа

Тамбов. изд-во ТГТУ. 2002. -101 с.
Большинство математических описаний объектов и явлений разной природы приводят к задачам решения уравнений и систем уравнений (линейных, нелинейных, дифференциальных, интегральных) и необходимости решать такие уравнения. В качестве примера можно привести уравнения колебаний маятника, теплопроводности, баланса спроса и предложения.
Основополагающими методами изучения математических моделей являются аналитические методы: получение точного решения в частных случаях (например табличные интегралы, квадратные уравнения), разложения в ряды. Приближенные методы решения издавна играли лишь вспомогательную роль, но с появлением ЭВМ положение изменилось. Применение компьютеров радикально расширило возможности приложения приближенных математических методов в традиционных областях (механике, физике, технике) и вызвало их бурное проникновение в нетрадиционные области (управление, экономику, биологию и т. п. ).В настоящем учебном пособии приводятся основные понятия, идеи и методы вычислительной математики, овладение которыми необходимо для успешного решения конкретных задач разных областей. Книга адресована студентам и специалистам различных технических и экономических специальностей, для которых вычислительные методы не являются профилирующим предметом. Поэтому строгость и обоснованность численных методов не являлись при изложении самоцелью и большое внимание в пособии уделено анализу точности и достоверности, получаемых с помощью приближенных методов результатов.Учитывая учебный характер издания, многие заимствования даны без ссылок. Список литературы не претендует на полноту; к этим и другим книгам могут обратиться читатели, желающие углубить свои знания по численным методам.