Любанова А.Ш. и др. Моделирование процессов и объектов в металлургии

Б. М. Горенский, Л. А. Лапина, А. Ш. Любанова, А. В. Паршаков, Р. А. Шигапов, С. В. Капустина.
Конспект лекций. – Красноярск: ИПК СФУ, 2008. – 145 с. — ISBN 978-5-7638-1276-3 (комплекса), ISBN 978-5-7638-1465-1 (конспекта лекций).В конспекте лекций даны основные понятия и рассмотрены методологические вопросы математического моделирования. Изложены наиболее широко применяемые в настоящее время численные методы исследования моделей. Рассмотрены вопросы идентификации математических моделей. Приведены модели реальных металлургических процессов. Каждая тема снабжена контрольными вопросами и заданиями для самопроверки.
Предназначен для студентов направления подготовки магистров 150100.68 «Металлургия» укрупненной группы 150000 «Материаловедение, металлургия и машиностроение».Настоящее издание является частью электронного учебно-методического комплекса по дисциплине «Моделирование процессов и объектов в металлургии», включающего учебную программу, лабораторный практикум, методические указания по самостоятельной работе, методические указания по выполнению курсовой работы, контрольно-измерительные материалы «Моделирование процессов и объектов в металлургии. Банк тестовых заданий», наглядное пособие «Моделирование процессов и объектов в металлургии. Презентационные материалы».В составе УМКД "Моделирование процессов и объектов в металлургии" :
Конспект лекций
М/У по курсовому проектированию
М/У по лабораторным работам
Презентация к курсуПредисловие.
Введение. Общие сведения о математическом моделировании
Введение в моделирование
План лекции.
Объект моделирования.
Основные понятия и определения.
Место и роль математического моделирования в задачах исследования, проектирования и оптимизации технологических систем.
Использование моделирования при исследовании и проектировании АСУ.
Классификация процессов как объектов моделирования.
Постановка задачи моделирования в общем виде.
Общие сведения о математическом моделировании
План лекции.
Общая классификация моделей.
Структурно-параметрическое описание и назначение параметров объекта.
Дискретные и непрерывные модели.
Контрольные вопросы и задания.
Моделирование детерминированных процессов. Общие вопросы синтеза математических моделей технологических процессов цветной металлургии
Моделирование детерминированных процессов
План лекции.
Математический аппарат, используемый при синтезе математической модели.
Метод активного и пассивного эксперимента.
Алгебраические линейные и нелинейные уравнения.
Дифференциальные уравнения.
Метод аналогий.
Стохастические модели
План лекции.
Экспериментально-статистические методы математического описания.
Основные понятия теории случайных величин.
Построение и исследование регрессионных моделей.
Регрессионный анализ при пассивном и активном эксперименте.
Контрольные вопросы и задания.
Применение численных методов для анализа и расчета технологических процессов
Интерполяционные и статистические методы обработки исходных данных
План лекции.
Интерполяционные методы обработки исходных данных.
Интерполяционная формула Ньютона с разделенными разностями.
Многочлен Лагранжа.
Методы первичной обработки статистических данных.
Понятие о численных методах решения алгебраических и дифференциальных уравнений
План лекции.
Метод половинного деления для уравнения f(х) = 0
Метод итераций для одного уравнения с одним неизвестным.
Метод Ньютона.
Понятие о численных методах решения алгебраических и дифференциальных уравнений
План лекции.
Методы решения дифференциальных уравнений.
Методы Рунге–Кутта.
Методы прогноза и коррекции.
Обзор математических и статистических систем.
Численные методы безусловной оптимизации
План лекции.
Постановка задачи и условия оптимальности.
Математическая постановка задачи.
Методы одномерной безусловной минимизации.
Методы многомерной безусловной оптимизации.
Контрольные вопросы и задания.
Управление технологическими процессами в динамике
Постановка и классификация задач условной оптимизации
План лекции.
Понятие о задаче условной оптимизации. Классификация задач оптимизации.
Понятие о численных методах оптимизации.
Условия оптимальности в общей задаче оптимизации.
Линейное программирование
План лекции.
Постановка и свойства задач линейного программирования.
Симплекс-метод.
Линейное программирование
План лекции.
Теория двойственности.
Разработка моделей линейного программирования.
Простейшая задача производственного планирования.
Транспортная задача.
Задачи дискретной оптимизации и динамического программирования
План лекции.
Постановка и примеры дискретных оптимизационных задач.
Понятие о методе динамического программирования.
Принцип оптимальности и рекуррентное соотношение.
Контрольные вопросы и задания.
Идентификация математических моделей
Методы идентификации математических моделей
План лекции.
Понятие идентификации.
Методы структурной идентификации.
Методы проверки гипотезы об адекватности структуры модели.
Методы параметрической идентификации.
Динамические модели.
Организация вычислительного эксперимента
План лекции.
Понятие погрешности.
Источники возникновения погрешности.
Достоверность результатов вычислительного эксперимента.
Контрольные вопросы и задания.
Примеры моделирования металлургических процессов
Моделирование процесса обжига молибденового концентрата
План лекции.
Описание процесса.
Моделирование процесса обжига катодов алюминиевого электролизера
План лекции.
Описание процесса.
Математическая модель.
Примеры решения оптимизационных задач в металлургии
План лекции.
Математическая модель процесса рудно-термической плавки.
Анализ влияния основных режимных параметров на технологический процесс плавки в РТП.
Оптимизация содержания никеля в отвальных шлаках.
Построение регрессионного уравнения для концентрации никеля в отвальных шлаках.
Построение регрессионного уравнения для температуры.
Оптимизация удельного расхода электроэнергии.
Библиографический список