Liao X., Wang L., Yu P. Stability of Dynamical Systems

Monograph series on Nonlinear Science and Complexity.
Amsterdam, Oxford: Elsevier,
2007. - 706 pp. На англ. яз. Ляо К. и др. Устойчивость динамических систем. В монографии основное внимание уделено вопросам анализа устойчивости нелинейных систем. Наиболее интересны главы, посвященные устойчивости систем с запаздыванием, абсолютной устойчивости нелинейных систем управления, управлению бифуркациями. Авторы - преподаватели университетов Китая и Канады.
Содержание. Основные понятия и математическая техника. Линейные системы с постоянными коэффициентами. Линейные системы с коэффициентами, зависящими от времени. Прямой метод Ляпунова. Развитие прямого метода Ляпунова. Нелинейные системы с разделяющимися переменными. Итерационный метод исследования устойчивости. Динамические системы с запаздыванием по времени. Абсолютная устойчивость нелинейных систем управления. Устойчивость нейронных сетей. Предельные циклы, нормальные формы и управление бифуркациями Хопфа.