Золотарёва Н.Д., Попов Ю.А., Сазонов В.В., Семендяева Н.Л., Федотов М.В. Алгебра. Углубленный курс с решениями и указаниями

Учебно-метод. пособие. — Под ред. М.В. Федотова. — М.: Издательство Московского университета, 2011. — 538 с. — (ЕГЭ, олимпиады, экзамены в вуз). — ISBN 978-2-211-05950-4Настоящее пособие составлено на основе задач вступительных экзаменов по математике в МГУ имени М. В. Ломоносова и задач единого государственного экзамена преподавателями факультета ВМК МГУ имени М. В. Ломоносова. Пособие содержит теоретический материал, подборку задач, а также идеи, указания (подсказки) и решения задач.
Рекомендуется школьникам при подготовке к сдаче единого государственного экзамена, абитуриентам при подготовке к поступлению как в МГУ, так и другие вузы, учителям математики, репетиторам, руководителям кружков и факультативов, преподавателям подготовительных курсов.Теория и задачи.
Элементы теории чисел.
Тригонометрические неравенства, обратные тригонометрические функции.
Полезные преобразования и замены переменных.
Нестандартные текстовые задачи.
Использование свойств квадратного трёхчлена в задачах с параметрами.
Использование различных свойств функций и применение графических иллюстраций.
Метод оценок.
Задачи на доказательство.
Использование особенностей условия задачи.
Указания и решения.
Элементы теории чисел.
Тригонометрические неравенства, обратные тригонометрические функции.
Полезные преобразования и замены переменных.
Нестандартные текстовые задачи.
Использование свойств квадратного трёхчлена в задачах с параметрами.
Использование различных свойств функций и применение графических иллюстраций.
Метод оценок.
Задачи на доказательство.
Использование особенностей условия задачи.