Шведова И.Г. Курс лекций по математическому анализу

Курс лекций за первый семестр по математическому анализу. Автор курса И.Г. Шведов, МГТУ им. Баумана.Содержат следующие темы которые раскрываются в данной книге:
Функции. Последовательность. Гиперболические функции. Критерий Коши. Пределы и непрерывность функции. Непрерывность функции в точке. Свойства функций, имеющих пределы в данной точке. Односторонние пределы и односторонняя непрерывность функции в точке. Предел функции на бесконечности. БМФ и их свойства. ББФ. Их связь с БМФ. Операции с непрерывными функциями. Непрерывность элементарных функций. Два замечательных предела. Сравнение Б. М. Ф. Теоремы об эквивалентных б. м. Свойства функций непрерывных на отрезке. Непрерывность обратной функции. Точки разрыва функции. Их классификации. Асимптоты графика функции. Геометрический смысл производной. Дифференцируемость функции в точке. Основные правила дифференцирования. Дифференциальное исчисление функций одной переменной. Правила дифференцирования обратной функции. Производная. Логарифмическое дифференцирование.
Дифференцирование неявной функции. Теорема Тейлора. Разложение по формуле Маклорена некоторых элементарных функций. Разложение по формуле Маклорена некоторых элементарных функций. Теоремы об возрастании и убывании дифференцируемых функций. Экстремумы.