Найфэ А.Х. Методы возмущений

Пер. с англ. А.А. Меликяна. — Под ред. Ф.Л. Черноусько. — М.: Мир, 1976. — 456 с.: ил.В книге элементарно и на современном уровне описываются методы малого параметра в применении к широкому кругу задач механики и математической физики. Наряду с классическими методами в ней рассматриваются и оригинальные, разработанные автором. Многочисленные примеры и задачи, имеющие также и самостоятельный интерес, делают изложение ясным и понятным. Большое количество примеров дается в заключение глав в качестве упражнений.
Книга представляет интерес для специалистов, работающих в области прикладной математики и механики, а также для студентов и аспирантов, специализирующихся в указанных областях.Введение.
Возмущения по параметру.
Возмущения по координате.
Символы порядка и калибровочные функции.
Асимптотические разложения и последовательности.
Сравнение сходящегося и асимптотического рядов.
Неравномерные разложения.
Простейшие действия над асимптотическими разложениями.
Прямые разложения и источники неравномерности.
Бесконечные области.
Малый параметр при старшей производной.
Изменение типа дифференциального уравнения в частных производных.
Наличие особенностей.
Роль координатных систем.
Метод растянутых координат.
Метод растянутых параметров.
Метод Лантхилла.
Метод Темпла.
Метод перенормировки.
Ограничения метода растянутых координат.
Метод сращивания асимптотических разложений и составные разложения.
Метод сращивания асимптотических разложений.
Метод составных разложений.
Вариация произвольных постоянных и метод усреднения.
Вариация произвольных постоянных.
Метод усреднения.
Методика Страбла.
Методика Крылова—Боголюбова—Митропольского.
Метод усреднения с использованием канонических переменных.
Методика фон Цайпеля.
Усреднение с использованием рядов и преобразований Ли.
Усреднение с использованием лагранжианов.
Метод многих масштабов.
Описание метода.
Приложения метода разложения производной.
Процедура разложения по двум переменным.
Обобщенный метод.
Асимптотические решения линейных уравнений.
Дифференциальные уравнения второго порядка.
Системы обыкновенных уравнений первого порядка.
Задачи с точкой возврата.
Волновые уравнения.