Панасюк В.В., Саврук М.П., Назарчук 3.Т. Метод сингулярных интегральных уравнений в двумерных задачах дифракции

Киев: Наукова думка, 1984. — 344 с.Монография посвящена разработке методов решения двумерных задач математической теории дифракции электромагнитных волн на цилиндрических телах в случае, когда длина волны соизмерима с размерами препятствий. Впервые при исследовании широкого класса электродинамических структур последовательно применен аппарат сингулярных интегральных уравнений. Обобщены и развиты известные результаты, касающиеся численного решения таких уравнений методом механических квадратур. Решены новые плоские задачи дифракции электромагнитных волн на системах криволинейных экранов и тонких оболочек произвольной проводимости, расположенных в однородных или кусочно-однородных изотропных средах.
Для научных и инженерно-технических работников, занимающихся проектированием аппаратуры новых диапазонов электромагнитных колебаний. Может быть полезна аспирантам и студентам вузов, специализирующимся в области радиофизики и радиотехники.Предисловие.
Введение
Метод сингулярных интегральных уравнений в плоских задачах теории дифракции.
Элементы теории аналитических функций.
Квадратурные формулы для вычисления сингулярного интеграла
Квадратурные формулы для вычисления интеграла с логарифмической особенностью.
Метод механических квадратур для решения сингулярного интегрального уравнения
Интегральные уравнения с логарифмической особенностью и их численное решение
Метод механических квадратур для решения сингулярных интегро-дифференциальных уравнений.
Рассеяние электромагнитных-юли идеально приводящим экраном.
Дифракция электромагнитных волн на идеально, проводящем бесконечно тонком экране.
Интегральные уравнения задачи дифракции на экране.
Рассеяние волн криволинейным экраном.
Дифракция E-волны на экране (сингулярное интегральное уравнение).
Рассеяние электромагнитных волн полосой.
Дифракция электромагнитных волн на полуплоскости.
Взаимодействие электромагнитного поля с системой произвольно размещенных экранов.
Система интегральных уравнении задачи.
Рассеяние электромагнитных волн двумя экранами.
Дифракция волн на криволинейных экранах при циклической симметрии.
Взаимодействие поля плоской волны с периодической системой экранов.
Рассеяние электромагнитных волн бесконечной решеткой из криволинейных экранов.
Дифракция электромагнитных волн на цилиндре произвольного поперечного сечения.
Аналитическое решение интегральных уравнений задачи дифракции на круговом идеально проводящем цилиндре.
Рассеяние электромагнитных волн идеально проводящим цилиндром произвольного профиля.
Сведение задачи дифракции на цилиндре произвольной проводимости к интегральным уравнениям.
Рассеяние электромагнитных волн диэлектрическим цилиндром.
Дифракция электромагнитных волн на тонком включении.
Рассеяние электромагнитных волн тонкой неидеально проводящей оболочкой.
Решение задачи дифракции на тонкой оболочке с помощью двумерных интегральных уравнений.
Сведение задачи дифракции на тонкой оболочке к контурным интегральным уравнениям.
Рассеяние электромагнитных волн тонким диэлектрическим включением.
Дифракция на замкнутой цилиндрической оболочке малой толщины.
Двусторонние граничные условия в задаче рассеяния волн тонким препятствием.
Дифракция электромагнитных волн на тонких включениях и экранах в кусочно-однородной среде.
Интегральные уравнения задачи дифракции на цилиндре, содержащем систему экранов.
Численное решение систем интегральных уравнений.
Рассеяние волн тонкими включениями в цилиндре произвольного профиля (E-поляризация).
Интегральные уравнения задачи дифракции на тонких включениях в слоистых средах.
Список литературы.