Михайлов Ф.А. Случайные процессы в нестационарных линейных системах

М.: Энергия, 1969. — 96 с.: илл. — (Библиотека по автоматике. Выпуск 346).Книга посвящена вопросам статистической динамики нестационарных линейных систем.
В ней излагаются методы расчета вероятностных характеристик процессов, вызванных случайными воздействиями.
Теоретический материал иллюстрируется техническими примерами.
Книга не требует дополнительной математической подготовки читателя, изучившего курс высшей математики в вузе.
Книга предназначена для инженеров, сталкивающихся с вопросами статистической динамики нестационарных систем. Она может быть также использована студентами старших курсов и аспирантами как учебное пособие по разделу статистической динамики теории автоматического управления.Введение.
Основные понятия теории вероятностей и теории случайных процессов.
Детерминнрованные и случайные процессы.
События.
Случайные величины и системы случайных величин.
Функции от случайных величин.
Математическое ожидание, моменты, кумулянты.
Случайные функции.
Интегрирование случайной функции.
Стационарные случайные функции.
Спектральная плотность случайной функции, стационарной в широком смысле.
Случайные последовательности.
Поток событий.
Системы случайных функций.
Нестационарные линейные системы и их характеристики.
Линейные системы.
Вынужденные и свободные колебания линейных систем.
Импульсные переходные функции.
Стационарные и нестационарные линейные системы.
Линейные системы непрерывного действия с сосредоточенными параметрами; класс рассматриваемых систем.
Приведение системы дифференциальных уравнений процесса в системе рассматриваемого класса к одному дифференциальному уравнению.
Импульсная переходная функция линейной системы непрерывного действия с сосредоточенными параметрами как решение дифференциального уравнения.
Методы вычисления импульсной переходной функции нестационарной линейной системы непрерывного действии с сосредоточенными параметрами.
Параметрическая передаточная функция.
Частотные характеристики.
Интегральные характеристики.
Нестационарные линейные системы со случайными параметрами.
Уравнения движения управляемого снаряда в возмущенной атмосфере и импульсная переходная функция, характеризующая действие ветра.
Случайные воздействия и их характеристики.
Детерминированные и случайные воздействия.
Классификация воздействий.
Характеристики случайных воздействий.
Стационарные случайные воздействия.
Математическое описание возмущенной атмосферы.
Процессы, вызванные случайными воздействиями, и их характеристики.
Процессы, вызванные случайными воздействиями.
Исходная информация и искомые характеристики процессов.
Математическое ожидание, корреляционная функция и дисперсия выходной величины в процессе, вызванном безымпульсным случайным воздействием.
Математическое ожидание, корреляционная функция и дисперсия выходной величины в процессе, вызванном потоком единичных импульсов.
Математическое ожидание, корреляционная функция и дисперсия выходной величины в процессе, вызванном импульсным шумом.
Одномерная функция распределения выходной величины в процессе, вызванном стационарным импульсным шумом.
Одномерная функция распределения выходной величины в процессе, вызванном дробовым шумом.
Одномерная функция распределения выходной величины в процессе, вызванном безымпульсным случайным воздействием.
Процессы, вызванные случайными воздействиями в системах со случайными параметрами.
Дисперсия угловой скорости линии визирования цели в процессе возмущенного движения снаряда в турбулентной атмосфере.
Приложение. Приближенное вычисление функции распределения по моментам.
Литература.