Нагибин Ю.Т. Методы статистической обработки экспериментальных данных в оптоэлектронике. Регрессионный и корреляционный анализ

Санкт-Петербург: СПбГУ ИТМО, 2011. — 53 с.В учебном пособии изложена сущность, задачи и методика проведения регрессионного и корреляционного анализа при статистической обработке результатов экспериментальных измерений в оптоэлектронике. Описана методика проверки однородности ряда дисперсий. Рассмотрены линейная и нелинейная модели с одной независимой переменной в случае равенства и неравенства дисперсий, а также методика построения точечных и интервальных оценок коэффициентов регрессии и дисперсии. Изложена методика ортогонализации системы функций на множестве значений аргумента. Описана методика проведения корреляционного анализа для случаев нормального двумерного распределения и его отсутствия. Студентам предлагаются 20 вариантов заданий для выполнения расчетной работы.
Учебное пособие предназначено для студентов 3-х – 4-х курсов инженерно-физического факультета, обучающихся по специальностям: 20020104 «Лазерная техника и лазерные технологии», 200201101 «Биомедицинская оптика», 20020107 «Оптика светового дизайна», 140400 «Техническая физика».
Рекомендовано к печати Ученым Советом ИФФ (протокол № 3 от 15 марта 2011 г.).Регрессионный анализ.
Введение.
Проверка однородности ряда дисперсий.
Нелинейная модель с одной независимой переменной (случай равенства дисперсий).
Линейная модель с одной независимой переменной (случай равенства дисперсий).
Нелинейная модель с одной независимой переменной (случай неравенства дисперсий).
Линейная модель с одной независимой переменной (случай неравенства дисперсий).
Корреляционный анализ.
Уравнения прямых регрессии.
Корреляционный анализ при нормальном распределении.
Корреляционный анализ при отсутствии нормальности распределения.
Заключение.
Задание на расчетную работу.
Приложения.
Ортогонализация системы функций на множестве значений аргумента.
Выбор функции f(x) для проведения регрессионного анализа в случае неравенства дисперсий.
Варианты заданий.
Литература.