Пивкин В.Я., Бакулин Е.П., Коренков Д.И. Нечеткие множества в системах управления

Методическое пособие. — Под редакцией Ю.Н. Золотухина. — Новосибирск: Новосибирского государственного университета (НГУ), год не указан. — 38 с.Данное методическое пособие является введением в теорию нечетких множеств активно развивающейся в последние годы раздел математики , позволяющей моделировать приближенные рассуждения человека.В рукописном виде пособие было основой курса лекций , читавшегося на кафедре Автоматизации физико-технических исследований физического факультета НГУ.Предисловие.
Введение.
Нечеткие множества.
Примеры записи нечеткого множества.
Основные характеристики нечетких множеств.
Примеры нечетких множеств.
О методах построения функций принадлежности нечетких множеств.
Операции над нечеткими множествами.
Наглядное представление операций над нечеткими множествами.
Свойства операций множеств.
Алгебраические операции над нечеткими множествами.
Расстояние между нечеткими множествами, индексы нечеткости.
Принцип обобщения.
Нечеткие отношения.
Операции над нечеткими отношениями.
Композиция нечетких отношений.
Условные нечеткие подмножества.
Нечеткая и лингвистическая переменные.
Нечеткие числа.
Операции над нечеткими числами.
Нечеткие числа (L – R) -типа.
Нечеткие высказывания и нечеткие модели систем.
Правила преобразований нечетких высказываний.
Способы определения нечеткой импликации.
Логико-лингвистическое описание систем, нечеткие модели.
Модель управления паровым котлом.
Полнота и непротиворечивость правил управления.
Литература.