Шайкин А.Н. Практические основы линейной оптимизации

Учебное пособие. — Под ред. А.Ф. Егорова. — Москва: Российский химико-технологический университет им. Д. И. Менделеева (РХТУ), 2003. — 144 с.В пособии излагаются основы линейного программирования и составления соответствующих моделей, графический метод и симплекс-метод решений задач линейного программирования, дается понятие двойственности, рассматриваются методы линейного программирования для целочисленных и транспортной задач, задач теории игр, параметрического линейного программирования. Приведены примеры линейной оптимизации в условиях неопределенности стохастической и нечеткой природы, имеется набор упражнений с ответами.
Предназначено для студентов, обучающихся по специальности 251800 - «Основные процессы химических производств и химическая кибернетика».Введение
Постановки задач линейного программирования
Существование и единственность допустимых решений задачи линейного программирования в каноническом виде
Типичные постановки задач линейного программирования и составление моделей
Графический метод решения задач линейного программирования
Свойства оптимального решения задачи линейного программирования в каноническом виде
Симплекс-метод решения задач линейного программирования
Получение начальной опорной точки
Вырожденный случай и его рассмотрение при помощи симплекс-метода
Понятие о двойственной задаче
Целочисленное линейное программирование
Транспортная задача
Основные понятия теории игр
Линейные модели теории игр
Примеры линейной оптимизации в условиях стохастической неопределенности
Задачи линейного программирования с нечеткими ограничениями
Задачи параметрического линейного программирования
Упражнения
Ответы
Немного истории
Канторович Леонид Витальевич
Купманс Тьяллинг Чарлз
Леонтьев Василий Васильевич
Библиографический список