Обморшев А.Н. Введение в теорию колебаний

М.: Наука, 1965. - 276 с.Книга представляет собой несколько расширенный курс лекций по теории колебаний для студентов машиностроительных и приборостроительных специальностей высших технических учебных заведений. Предполагается, что читатель знаком с математическим анализом и теоретической механикой в объеме нормальной программы высшей технической школы.
Теоретический материал иллюстрируется техническими примерами, а также решением соответствующих задач, часть которых доводится до числового результата. За немногими исключениями все приводимые в книге теоремы и формулы доказываются и выводятся, может быть в ряде случаев без излишней детализации, но не в ущерб ясности.
Книга предназначена в качестве учебного пособия для студентов, но может быть полезной также инженерам особенно при чтении и изучении ими специальной литературы по теории колебаний.Оглавление
Предисловие редактора.
Предисловие автора.
Введение.
Основные положения
Колебательная система.
Устойчивость равновесия.
Устойчивость движения.
Классификация сил, действующих на колебательную систему.
Обобщенное уравнение энергии.
Квадратичные формы T, Ф, П для линеаризованных систем.
Дифференциальные уравнения малых колебаний системы около положения устойчивого равновесия.
Линейные системы с одной степенью свободы
Некоторые вопросы, связанные с построением схемы.
Интерпретация движения на фазовой плоскости.
Свободные колебания без сопротивления.
Электрические системы.
Потеря устойчивости.
Затухающие колебания.
Нарастающие колебания.
Вынужденные колебания без сопротивления при периодическом возмущении.
Практический гармонический анализ.
Вынужденные колебания с линейным сопротивлением при периодическом возмущении.
Вынужденные колебания при произвольном законе возмущающей силы.
Нелинейные системы с одной степенью свободы
Консервативные системы.
Диссипативные системы.
Автоколебательные системы.
Вынужденные колебания нелинейных систем.
Системы, описываемые уравнениями с периодически изменяющимися коэффициентами.
Линейные системы с конечным числом степеней свободы
Исследования дифференциальных уравнений движения автономной системы.
Устойчивость системы.
Критерии устойчивости.
Свободные колебания в случае пренебрежимо малого сопротивления.
Свободные колебания системы с двумя степенями свободы.
Затухающие колебания системы с двумя степенями свободы.
Вынужденные колебания системы без сопротивления.
Вынужденные колебания системы с сопротивлениями, пропорциональными скорости.
Приближенные методы определения частоты колебаний сложных систем.
Динамический виброгаситель без затухания.
Динамический виброгаситель с затуханием.