Schey H.M. Div, grad, curl, and all that. An informal text on vector calculus

W.W. Norton & Company, 2005. — 173 pages.Эта книга написана на английском языке. Она отличается от большинства русских изданий простотой изложения таких, сложных на первый взгляд, математических понятий, как дивергенция, ротор и градиент. Это является предметом, из которого слишком много авторов и учителей сделали «тяжелую погоду». Автор стремится смягчить математическую суровость, которая является препятствием к изучению этого предмета на первых порах, и обращается в максимально возможной степени к физической и геометрической интуиции.
В книге предмет векторного исчисления представлен в контексте простой электростатики. Для изучения векторного исчисления надо знать немного или почти ничего об электростатике. Чтобы читать и понимать этот текст, не требуется никакого очень большого знания физики: вовлечены только самые простые особенности электростатики, и они представлены в нескольких первых страницах книги.
Однако Вы должен знать, как работать с функциями нескольких переменных, частные производные и кратные (двойной и тройной) интегралы, и кроме того кое что о векторах: определение вектора, сложение и вычитание векторов, скалярное и векторное произведения векторов, и наконец, разложение векторов на компоненты.