Примеры задач с решениями

Первообразная функция и неопределенный интеграл. Свойства неопределенного интеграла. Интегрирование с помощью подстановки (замена переменной), интегрирование по частям.
Определенный интеграл и его свойства. Вычисление определенного интеграла как предела интегральной суммы. Теорема о среднем значении. Вычисление определенного интеграла с помощью неопределенного. Приближенное вычисление определенных интегралов.
Несобственный интеграл с бесконечным пределом интегрирования. Несобственный интеграл от разрывной функции.Приложения интегрального исчисления: вычисление площадей и объемов, длина дуги кривой, площадь поверхности вращения.Двойные интегралы, сведение двойного интеграла к повторному однократному, тройные и n-кратные интегралы, замена переменных в n-кратном интеграле.