Чан Дык Ван. Нелинейные дифференциальные уравнения и функциональные пространства бесконечного порядка

Под редакцией Ю.А. Дубинского. — Минск: Белорусский государственный университет имени В.И. Ленина (БГУ), 1983. — 117 с.Предлагаемая читателю монография Чан Дык Вана посвящена новому направлению в теории нелинейных краевых задач бесконечного порядка, а именно теории краевых задач бесконечного порядка, имеющих произвольный характер нелинейности. Как известно, функциональный подход к изучению нелинейных уравнений приводит к необходимости построения теории соответствующих энергетических пространств. В данном случае этот подход приводит к построению теории принципиально новых пространств — пространств Соболева-Орлича бесконечного порядка, имеющих, безусловно, самостоятельный научный интерес. В данной работе автором в обеих отмеченных теориях изложен ряд результатов, являющихся основой их дальнейшего развития. Приведен изящный критерий нетривиальности пространств Соболева-Орлича бесконечного порядка. С тех же позиций в книге рассмотрены краевые задачи бесконечного порядка для эллиптических уравнений с вырождением и соответствующие пространства Соболева бесконечного порядка с весом.