Ильин В.А., Позняк Э.Г. Основы математического анализа. Часть 1

Учебник для вузов. — 7-е изд. — М.: Физматлит, 2005. — 648 с. — (Курс высшей математики и математической физики). — ISBN 5-9221-0536-1.Один из выпусков «Курса высшей математики и математической физики» под редакцией А.Н.Тихонова, В.А.Ильина, А.Г.Свешникова. Учебник создан на базе лекций, читавшихся авторами в течение ряда лет на физическом факультете и факультете вычислительной математики и кибернетики Московского государственного университета. Книга включает теорию вещественных чисел, теорию пределов и непрерывности функций, дифференциальное и интегральное исчисление функций одной переменной, теорию числовых рядов, дифференциальное исчисление многих переменных. Воспроизводится с 5-го изд., 1998 г.).
Для студентов высших учебных заведений, обучающихся по специальности «Физика» и «Прикладная математика».Предварительные сведения об основных понятиях математического анализа.
Теория вещественных чисел.
Предел последовательности.
Понятие функции. Предельное значение функции. Непрерывность.
Основы дифференциального исчисления.
Неопределённый интеграл.
Комплексные числа. Алгебра многочленов. Интегрирование в элементарных функциях.
Геометрическое исследование графика функции, максимальное и минимальное значения функции.
Определенный интеграл.
Геометрическое и физическое приложения определённого интеграла.
Приближенные методы вычисления корней уравнений и определенных интегралов.
Теория числовых рядов.
Функция нескольких переменных.
Теория неявных функций и её приложения.
Некоторые геометрические приложения дифференциального исчисления.