Хооли К. Применение методов решета в теории чисел

М.: Физматлит, 1987. — 136 с.Предлагаемая вниманию читателя монография выдающегося английского математика К.Хооли посвящена изложению методов решета в их применении к решению некоторых выжных проблем аналитической теории чисел.Оглавление.
Предисловие переводчика.
Предисловие.
Введение.
Обозначения.
Обзор методов решета.
Общие положения.
Верхняя граница в методе решета Сельберга.
Нижние границы в методе решета.
Большое решето.
Обертывающее решето.
Метод нормального порядка.
Проблема Чебышева. Применение метода решета Сельберга.
Введение.
Развитие метода.
Преобразование R(u;lambda).
Оценка SUM(D).
Оценка Plambda(h,u).
Оценка SUM(E) и R(u;lambda).
Применение метода решета.
Наибольший простой делитель.
Другие применения метода.
Гипотеза Артина. Применение простого асимптотического решета
Введение.
Формулировка метода.
Применение алгебраической теории чисел.
Оценка Pi(x,k) и P(x,k).
Оценка N(x,t1) и M(x,t1,t2).
Теорема.
Связь гипотез.
Значения многочленив, свободные от степеней. Совместное применение простого и асимптотического решета и большого решета
Введение.
Применение простого асимптотического решета.
Применение большого решета к R(m).
Завершение доказательства.
Задача, в которой многочлен имеет простой аргумент.
Двойственная проблема.
Другое применение большого решета.
Проблема Харди и Литтлвуда. Применение обертывающего решета (и верхних границ в методе решета)
Введение.
Разложение суммы.
Оценка SUM(A) и SUM(C).
Обертывающее решето.
Несколько лемм.
Неравенство для SUM(B).
Оценка SUM(D).
Оценка SUM(E).
Асимптотические формулы.
О целых числах в интервале, представимых в виде суммы двух квадратов. Новое применение нижних границ в методе решета
Введение.
Нижняя граница для 2^(-w*(m)).
Леммы.
Порядок M(x,h).
Другие применения метода.
Простые в редких последовательностях. Другие применения методов решета
Введение.
Простые числа в последовательности a^n+b.
Простые числа Каллена.
Список литературы.
Именной указатель.
Предметный указатель.