Минск : БГУИР, 2010. – 144 с.
Конспект лекций по курсу «Математические основы теории систем» для студентов специальности 1-53 01 07 «Информационные технологии и управление в технических системах» в 2-х частях.
Содержание:Введение.
Прикладные возможности методов оптимизации
Общие сведения о методах оптимизацииОсновные понятия и определения Постановка задачи
Математическое программированиеПостановка задачи математического программирования Виды экстремума
функций многих переменных
Определение выпуклости функций
Типы задач математического программирования
Связь между задачей математического программирования и задачей оптимального управления
Линейное программированиеМатематическая формулировка и основные особенности задачи линейного программирования
Графическая интерпретация задачи линейного программирования
Симплекс-метод решения задач ЛП
Симплекс-таблицы
Метод искусственного базиса
Информационные технологии линейного программирования
Двойственная задача линейного программирования
Двойственный симплекс-метод
Целочисленное линейное программирование
Экстремальные задачи без ограниченийОдномерная минимизация унимодальных функций
Поиск безусловного экстремума функций многих переменных
Экстремальные нелинейные задачи с ограничениямиМетод неопределенных множителей Лагранжа
Теорема Куна-Таккера
Квадратичное программирование
Метод допустимых направлений Зойтендейка
методы линеаризации в решении задач нелинейного программированияМетод линейных комбинаций
Метод отсекающих плоскостей Кэлли
Сепарабельное программирование
Методы оптимизации управленияДискретное динамическое программирование
Непрерывная форма уравнений динамического программирования
Принцип максимума Понтрягина
Оптимальное по быстродействию управление линейными объектами