Стенли Г. Фазовые переходы и критические явления

Пер. с англ. / М: Мир, 1973. - 425 с.
УДК 536.42 + 538.66Описание:
Эта книга представляет собой введение в учение о фазовых переходах и критических явлениях. В ней обсуждаются как физические аспекты проблемы, так и применяемый математический аппарат, причем Глава авное внимание уделяется явлениям вблизи критических точек ферромагнетика и систем жидкость — газ. Материал преподносится очень четко и ясно.
Книга написана проф. Г. Стенли — известным американским ученым, работающим в этой интенсивно развивающейся за последние годы области теоретической физики.
Монография рассчитана на широкий круг читателей, знакомых с основами термодинамики и статистики и имеющих некоторое представление о фазовых переходах. Она будет полезна научным работникам — физикам, химикам, физико-химикам, металловедам, математикам, механикам, а также аспирантам и студентам старших курсов соответствующих специальностей.СодержаниеПредисловие редактора перевода
Из предисловия автора к английскому изданию
Предисловие автора к русскому изданию
Список условных обозначенийЧасть I ВведениеЧто такое критические явления? Обзор некоторых основных результатов
Классический подход в исследовании критических явлений
Современное состояние исследований критических явлений
Фазовые переходы в других системахНекоторые важные термодинамические соотношения для жидких и магнитных систем
Термодинамические функции состояния U, E, B и A
Дифференциальные соотношения для функций состояния: термодинамический квадрат
Две основные функции, характеризующие реакцию системы на внешние воздействия: теплоемкость и сжимаемость
Устойчивость и условия выпуклости
Геометрическая интерпретация потенциалов Гиббса и Гельмгольца
Аналогия между жидкостями и магнетиками
Термодинамические функции состояния для магнитной системы
Дифференциальные соотношения и термодинамический квадрат для функций состояния магнитной системы
Функции, характеризующие реакцию магнитной системы на внешние воздействия: теплоемкость и восприимчивость
Условия выпуклости для магнитных систем
Геометрическая интерпретация термодинамических потенциалов для магнитной системыЧасть II Критические показатели и точные соотношения между нимиКритические показатели
Определение критического показателя
Критические показатели степени
Численные значения критических показателей
Показатели степени
Важные соотношения между критическими показателямиНеравенства, связывающие показатели степени
Неравенства Рашбрука и Куперсмита
Неравенство Гриффитса
Дополнительные неравенстваЧасть III Классические теории кооперативных явленийТеория Ван дер Ваальса фазовых переходов жидкость — газ
Феноменологический вывод уравнения Ван дер Ваальса
Изотермы Ван дер Ваальса и правило Максвелла
Критическая точка уравнения Ван дер Ваальса: P_с, V_с, T_с
Закон соответственных состояний
Критические показатели степени в теории Ван дер Ваальса
Уравнение Ван дер Ваальса, сформулированное в терминах теории среднего поляМетод молекулярного поля в теории магнитных фазовых превращений
Магнитная система с невзаимодействующими магнитными моментами
Предположение об эффективном молекулярном поле
Критические показатели в теории среднего поля
Теория среднего поля как одно из приближений в модели Гейзенберга
Эквивалентность теории среднего поля и модели с бесконечным радиусом взаимодействияПарная корреляционная функция и теория Орнштейна—Цернике
Корреляционная функция плотность — плотность для жидкой системы
Связь между флуктуациями плотности, изотермической сжимаемостью и корреляционной функциейплотность — плотность
Структурный фактор: связь между парной корреляционной функцией и рассеянием электромагнитного излучения
Амплитуда рассеяния в теории Орнштенна—Цернике
Дальнейшее развитие теории Орнштенна—ЦерникеЧасть IV Модели для фазовых переходов в жидкостях и магнетикахРезультаты, полученные путем точного решения модельных систем
Модельный гамильтониан для классической спино вой системы: обобщенная модель Гейзенберга
Точное решение для случая d=1, D=1, H=0; изинговская модель для линейной цепочки в отсутствие внешнего магнитного поля
Линейная цепочка спинов произвольной размерности в нулевом магнитном поле
Сферическая модель как предельный случай изинговской модели для спина с бесконечной размерностью
Метод матрицы переноса: применение его к модели Изинга для d=1 в магнитном полеРезультаты, полученные приближенными методами на модельных системах
Понятие о методике последовательных приближений
Методы разложения в ряд
Расчет коэффициентов в высокотемпературном разложении функции распределения
Расчет коэффициентов в высокотемпературном разложении двухспиновой корреляционной функции
Физическая интерпретация членов высокотемпературного разложения корреляционной функции
Методы экстраполяции для оценки асимптотического поведения степенного ряда по нескольким первым членам
Аппроксиманты Паде и методы преобразований
ВыводыЧасть V Феноменологические теории фазовых переходовКлассическая теория критических показателей по Ландау
Разложения вблизи критической точки
Предположения теории Ландау
Предсказания теории Ландау для критической точки
Критика теории ЛандауГипотеза для термодинамических функций, основанная на законе подобия
Однородные функции одной или многих переменных
Статическая гипотеза подобия
Соотношения между показателями в критической точке
Уравнение состояния для магнитной системы: приведенная намагниченность и приведенное магнитное полеГипотеза подобия в применении к статическим корреляционным функциям
Построение Каданова
Применение к парной корреляционной функции
Другие методы получения соотношений подобия для корреляционной функции
Сравнение с модельными расчетамиЧАСТЬ VI Динамические черты критических явленийВведение в динамические критические явления в жидких системах
Показатели в критической точке для кинетических коэффициентов
Корреляционные функции, зависящие от времени, и динамический структурный фактор
Связь между динамическим структурным фактором и экспериментами по рассеянию света
Гидродинамические предсказания для спектра рассеянного излучения
Гидродинамические предсказания вблизи критической точкиИзмерения динамического структурного фактора жидких систем
Флуктуации плотности, зависящие от времени
Спектроскопия оптического смешения
Измерения ширины рэлеевской линии
Поправки к гидродинамической теории ширины рэлеевской линии
Измерения бриллюэновского пика: скорость и поглощение гиперзвуковых волнЗаконы динамического подобия и приближение взаимодействующих мод
Гипотеза динамического подобия
Предсказания гипотезы ограниченного динамического подобия для жидких систем
Предсказания гипотезы обобщенного динамического подобия для жидких систем
Подтверждение гипотезы динамического подобия на примере магнитных систем
Основная идея приближения взаимодействующих мод
Предсказания, полученные на основе приближения взаимодействующих мод
Применение приближения взаимодействующих мод для интерпретации экспериментальных результатов, полученных на жидкостях
Применения приближения взаимодействующих мод к другим системамПримечание редактора перевода к двум последним частям монографииПриложения
Приложение А. Модель решеточного газа для жидкой системы Приложение Б. Точное решение модели Изинга в нулевом поле для двумерной решетки
Приложение В. Геометрическая интерпретация гипотезы статического подобия для термодинамических потенциалов
Приложение Г. Динамический структурный фактор в гидродинамическом пределе
Приложение Д. Модельные системы, полезные при изучении кооперативных явлений, зависящих от времени: модель Глава аубера
Модель Глава аубера для односпиновой системы
Модель Глава аубера для системы из N спинов
Приближение молекулярного поля
Приложение Е. Двумерные модели сегнето- и антисегнетоэлектриковЛитература
Именной указатель
Предметный указатель