Изд-во ДМК Пресс, 2008. — 336 с.
В книге предлагается четкая, проверенная многолетней практикой система обучения решению задач по планиметрии - эффективная технология алгоритмического подхода на основе задач-теорем. Все задачи снабжены решениями, которые сравниваются, анализируются и обобщаются. Особое внимание уделено культуре чертежей и вычислений, логике и способам решений, отбору и систематизации задач.
Отличительная особенность пособия - наличие материалов, предназначенных для интегрированного изучения математики и информатики.
Издание предназначено для учащихся, абитуриентов, студентов педвузов, учителей.
Оглавление
Введение.Краткий исторический очерк.
Про геометрию.
Важные понятия планиметрии.Логическое строение курса геометрии.
Измерение отрезков.
Геометрические места точек.
Задачи на построение.
Пропорции.
Правильные многоугольники и их части.
Пифагоровы тройки.
Данные и произвольные элементы в задаче.
Чертеж и дополнительные построения.
Прямые и обратные теоремы.
Необходимые и достаточные условия.
Задачи-теоремы.Окружность (хорды, касательные, углы).
Треугольник (высоты, медианы, биссектрисы).
Окружность и треугольник.
Окружность и четырехугольник.
Четырехугольник.
Средние пропорциональные отрезки.
Применение задач-теорем.Практические советы.
Применение задач-теорем.
Методы решения задач.Введение вспомогательных отрезков и углов.
Введение вспомогательной площади.
Введение вспомогательной окружности.
Применение геометрических преобразований.
Применение тригонометрии.
Задачи геометрические и алгебраические.
Применение идеи обратного хода.
Применение принципа Дирихле.
Поиск решений.Анализ и синтез.
Эвристические приемы, общематематические идеи.
Разные решения одной задачи.
Одно решение разных задач.
Применение нескольких задач-теорем.Применение нескольких задач-теорем.
Задачи для самостоятельного решения.
Координаты и векторы.Координатный метод.
Векторный метод.
Множества точек плоскости.
Моделирование в среде Turbo Pascal.Вычисление координат точек.
Моделирование геометрических мест точек.
Огибающие и траектории.
Средние величины.
Указатель некоторых применяемых символов.
Геометрический словарь.
Формулы геометрии.
Формулы тригонометрии.
Список использованной и рекомендованной литературы.
Предметный указатель.