Евклид. Начала Евклида

В 3-х томах. — Перевод с греческого и комментарии Д.Д. Мордухай-Болтовского при редакционном участии М.Я. Выгодского и И.Н. Веселовского. — Москва; Ленинград: ОГИЗ-ГИТТЛ, 1949—1950. — 448 c. (том 1), 512 c. (том 2), 332 c. (том 3). — (Классики естествознания).Это самый знаменитый учебник в истории. В течение почти двух тысячелетий люди изучали по нему геометрию.«Начала» Евклида (расцвет деятельности ок. 300 г. до н.э.) представляют собой изложение той геометрии, которая известна и поныне под названием евклидовой.
Она описывает метрические свойства пространства, которое современная наука называет евклидовым.
Евклидово пространство является ареной физических явлений классической физики, основы которой были заложены Галилеем и Ньютоном.
Это пространство пустое, безграничное, изотропное, имеющее три измерения. Евклид придал математическую определенность атомистической идее пустого пространства, в котором движутся атомы.
Простейшим геометрическим объектом у Евклида является точка, которую он определяет как то, что не имеет частей. Другими словами, точка — это неделимый атом пространства.Главное содержание комментариев переводчика состоит в описании различных евклидовых положений в эволюционирующем в продолжение 400 лет геометрическом учебнике. Можно сказать, что переводчик задался целью дать «Начала» Евклида сначала такими, какими они были в прошлом, т. е. в их первоначальной форме, а затем такими, какими они становятся в процессе эволюции математической мысли, превращаясь постепенно в школьный учебник геометрии.Сочинение Евклида состоит из 15 книг.
В 1-й книге формулируются исходные положения геометрии, а также содержатся основополагающие теоремы планиметрии, среди которых теорема о сумме углов треугольника и теорема Пифагора.
Во 2-й книге излагаются основы геометрической алгебры.
3-я книга посвящена свойствам круга, его касательных и хорд.
В 4-й книге рассматриваются правильные многоугольники.
Книга 5-я и 6-я посвящены теории отношений и ее применению к решению алгебраических задач.
Книга 7-я, 8-я и 9-я посвящены теории целых и рациональных чисел.
В книге 10-й рассматриваются квадратичные иррациональности.
В книге 11-й рассматриваются основы стереометрии.
В 12-й книге доказываются теоремы, относящиеся к площади круга и объему шара, выводятся отношения объемов пирамид, конусов, призм и цилиндров.
В основу 13-й книги легли результаты, полученные Теэтетом в области правильных многогранников.
Книги 14-я и 15-я не принадлежат Евклиду, они были написаны позднее: 14-я - во II в. до н. э., а 15-я - в VI в.OCR без ошибок отличного качества.