Мудров А.Е. Численные методы для ПЭВМ на языках Бейсик, Фортран и Паскаль

Томск: МП Раско, 1991. — 272 с. — ISBN S-256-00602-9.Изложены основные методы и алгоритмы вычислительной математики. Рассмотрены особенности их программной реализации на персональных ЭВМ. Приведены подробные описания и листинги около 150 программ на языках Бейсик, Фортран и Паскаль. Параллельные тексты программ на трех языках будут полезны читателям, владеющим одним из них, для практического освоения двух других.
Для научных и инженерно-технических работников различных специальностей, может быть полезна студентам вузов, изучающим программирование.Содержание:Предисловие.
Трансцендентные уравнения.
Отделение корней.
Метод дихотомии.
Метод хорд.
Метод Ньютона (метод касательных).
Метод секущих.
Метод простых итераций.
Задачи линейной алгебры.
Метод Гaycca с выбором главного элемента.
Итерационные методы решения СЛАУ.
Вычисление определителей.
Вычисление элементов обратной матрицы.
Вычисление собственных значений матриц.
Интерполяция зависимостей.
Интерполяция каноническим полиномом.
Интерполяционный полином Лагранжа.
Интерполяционный полином Ньютона.
Применение интерполяции для решения уравнений.
Интерполяционный метод определения собственных значений матрицы.
Интерполяция сплайнами.
Метод наименьших квадратов.
Общий алгоритм.
Степенной базис.
Базис в виде классических ортогональных полиномов.
Базис в виде ортогональных полиномов дискретной переменной функции.
Линейный вариант МНК.
Дифференцирование при аппроксимации зависимостей МНК.
Определенные интегралы.
Классификация методов.
Методы прямоугольников.
Апостериорные оценки погрешностей по Рунге и Эйткену.
Метод трапеций.
Метод Симпсона.
Вычисление интегралов с заданной точностью.
Применение сплайнов для численного интегрирования.
Методы наивысшей алгебраической точности.
Несобственные интегралы.
Методы Монте-Карло.
Задача Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений.
Типы задач для обыкновенных дифференциальных уравнений.
Метод Эйлера.
Методы Рунге-Кутты второго порядка.
Метод Рунге-Кутты четвертого порядка.
Метод Рунге-Кутты-Мерсона.
Метод Адамса.
Метод Гира.
Граничные задачи.
Метод конечных разностей для линейных граничных задач.
Метод стрельбы для граничных задач.
Граничные задачи на собственные значения для обыкновенных дифференциальных уравнений.
Метод стрельбы для задачи на собственные значения.
Метод конечных разностей для задачи на собственные значения.
Граничная задача для дифференциального уравнения в частных производных.
Безусловная оптимизация функций.
Метод золотого сечения.
Метод координатного спуска.
Метод градиентного спуска.