Васильев Н.Б., Гутенмахер В.Л. Прямые и кривые

2-е изд. — М.: Наука, 1978. — 160 с. — (Библиотечка физико-математической школы, выпуск 4).Главные действующие лица этой книжки - различные геометрические фигуры, или, как они здесь чаще называются, «множества точек». Вначале появляются самые простые фигуры в различных сочетаниях. Они двигаются, обнаруживают новые свойства, пересекаются, объединяются, образуют целые семейства и меняют своё обличье - иногда дo неузнаваемости; впрочем, интересно увидеть старых знакомых в сложной обстановке, в окружении новых фигур, появляющихся в финале.
Книжка состоит примерно из двухсот задач, многие из них даны с решениями или комментариями. Эти задачи очень разнообразны - от традиционных задач, в которых нужно найти и как-то использовать то или иное множество точек, до небольших исследований, подводящих к важным математическим понятиям и теориям (таковы задачи «про сыр», «про катер» и «про автобус»). Помимо обычных геометрических теорем о прямых, окружностях и треугольниках, в книге используются метод координат, векторы и геометрические преобразования, и особенно часто - язык движений. Некоторые логические тонкости, возникающие в решениях, оставлены читателю для размышления.Введение
Множество точек
Азбука
Логические комбинации
Минимум и максимум
Линии уровня
Кривые второго порядка
Вращения и траектории
Ответы, указания, решения
Приложение. Метод координат (основные формулы)
Приложение. Некоторые факты школьной планиметрии
Приложение. Дюжина заданий