Готман Э.Г. Задачи по планиметрии и методы их решения

М: Просвещение, 1996. — 243 с. — ISBN 5-09-005129-1.В сборнике, содержащем более 600 задач, рассматривается пять основных методов решения планиметрических задач: метод геометрических преобразований, вспомогательных фигур, алгебраический, векторный, координатный. Каждому методу посвящена отдельная глава, в которой дается необходимый теоретический материал, примеры наиболее типичных решений задач и задачи для самостоятельного решения.
Книга предназначена учащимся, желающим углубить свои знания по математике, и может служить пособием для подготовки к математическим олимпиадам и к экзаменам в высшие учебные заведения.Предисловие
Метод геометрических преобразований
Осевая симметрия
Параллельный перепос
Центральная симметрия
Поворот
Композиция движений
Преобразование подобия. Подобные фигуры
Гомотетия и центрально-подобный поворот
Композиция преобразований подобия
Метод вспомогательных фигур
Вспомогательная окружность
Спрямление
Дополнительные треугольники
Алгебраический метод
Алгебраические преобразования. Тождества и неравенства
Уравнения первой и второй степени
Тригонометрические тождества
Тригонометрические уравнения
Векторный метод
Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число
Скалярное произведение векторов
Метод координат
Аффинная система координат
Прямоугольная система координат
Разные методы
Пропорциональные отрезки
Площади
Наибольшие и наименьшие значения
Геометрические неравенства
Замечательные линии и точки треугольника
Прямоугольный треугольник и окружности
Треугольник, четырехугольник и окружность
Касающиеся окружности
Квадрат, прямоугольник и треугольник
Ответы , указания , решения
Основные обозначения и формулы