Нестеренко Ю.В. Курс лекций по теории чисел

Москва: Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова. — 2006. — 37 с.Простые числа. Основная теорема арифметики. Асимптотический закон распределения простых чисел. Оценки Чебышева для функции п (х). Функция Чебышева и ее связь с п (х). Дзета - функция Римана. Формула Эйлера. Теорема Дирихле. Частные случаи теоремы Дирихле. Сравнения по модулю. Характеры Дирихле. L - функции Дирихле. Доказательство теоремы Дирихле. Алгебраические и трансцендентные числа. Свойства алгебраических чисел. Целые алгебраические числа. Теорема о примитивном элементе. Алгебраическая замкнутость поля алгебраических чисел. Проблема квадратуры круга. Расширения полей. Нормальные расширения. Норма в конечных расширениях. Теорема Линдемана - Вейерштрасса и ее следствия.