Курс лекций. — Омск: Сибирский государственный автомобильно-дорожный университет (СибАДИ), 2002. — 78 с.
Данная книга представляет собой спецкурс по разделу Функции нескольких переменных, который читается для студентов инженерно-экономических специальностей СибАДИ, а также для аспирантов СибАДИ. Пособие состоит из двух частей, первая из которых содержит 8 лекций по данному разделу, а вторая - индивидуальные задания, которые предлагаются студентам в качестве типовых расчетов для самостоятельной работы. Методология изложения, тематика и содержание лекций отвечают требованиям государственных образовательных стандартов второго поколения.
Книга окажет помощь в освоении указанных разделов высшей математики студентам, аспирантам, будет полезна также преподавателям в качестве пособия по методике чтения лекционного курса и ведения практических занятий. Достаточная краткость и сжатость сочетаются в ней с высоким уровнем строгости и полноты изложения материала.
Функции двух и нескольких переменных. Линии уровня функции двух переменных, поверхности уровня функции трех переменных
Предел функции. Непрерывность функции
Частные производные, дифференциал. Дифференцирование сложных и неявных функций
Применение дифференциала в приближенных вычислениях, линеаризация функции в окрестности точки. Уравнение касательной плоскости к поверхности. Формула Тейлора
Локальные экстремумы, необходимые и достаточные условия их существования
Производная по направлению. Вектор – градиент
Нахождение наибольшего и наименьшего значений функции в замкнутой ограниченной области
Условный экстремум
Типовые задания
Библиографический список