Красносельский М.А., Покровский А.В. Системы с гистерезисом

М.: Наука, Главная редакция физико-математической литературы, 1983. — 272 с.Учет гистерезисных эффектов необходим во многих проблемах: гистерезис в задачах управления и биологии, ферромагнитный и диэлектрический гистерезис в физике, пластический гистерезис в механике и т.п. Книга посвящена систематическому изложению нового общего подхода к гистерезису, предназначенного для изучения систем, отдельными звеньями которых являются элементы с гистерезисом. Гистерезисные нелинейности трактуются как преобразователи с пространством состояний, соответствиями вход-выход и вход-состояние. Изучаются автономные и переменные, скалярные и векторные гистерезисные нелинейности; задачи идентификации; модели явлений типа самонамагничивания и др. Излагаемый аппарат охватывает и расширяет известные модели Прандтля и Сен-Венана, Маделунга и Ишлинского, Мизеса и Треска, Прейсаха и Гилтая и др. В книге строится и используется математический аппарат, который составляет новую главу нелинейного анализа, связанную с виброкорректными дифференциальными уравнениями, стохастическими процессами, разрывными операторами и т.д.