Штурм Ш. Курс анализа. Том 1

Пер. с франц. — СПб.; М., 1868. — 457 с.Курс анализа, читанный в Парижской политехнической школе.Дифференциальное исчисление.
Предварительные понятия. Теоремы о производных и дифференциалах. Правила дифференцирования. Понятия о рядах. Дифференцирование трансцендентных функций. Дифференцирование неявных функций. Перемена независимого переменного. Дифференцирование функций нескольких независимых переменных. Разложение в ряд функций одного переменного. Приложение ряда Маклорена. Формула Моавра и ее следствия. Решение двучленных уравнений. Выражения, которые представляются в неопределенной форме. Разложение функций нескольких переменных. Maximum и minimum функций одного переменного. Maximum и minimum функций нескольких переменных. Теория касательных. Теорема о площадях и других плоских кривых. Плоская кривая, отнесенная к полярным координатам. Теория соприкосновения плоских кривых. Развертки и огибающие плоских кривых. Циклоида. Кривизна плоских кривых. Кривые двоякой кривизны. Кривые поверхности и линии двоякой кривизны. Кривизна линий в пространстве. Улиткообразная линия. Особые точки плоских кривых.Интегральное исчисление.
Правила интегрирования функций. Интегрирование рациональных дробей. Интегрирование иррациональных функций. Интегрирование трансцендентных функций. Определенные интегралы. Продолжение об определенных интегралах. Интегрирование с помощью рядов. Геометрические приложения интегрального исчисления. Ректификация плоских кривых. Кубатура тела. Кратыне интегралы. Площади кривых поверхностей.