Множества чисел. Натуральные числа и метод математической индукции. Факториал. Бином Ньютона. Действительные числа. Верхняя и нижняя грани множества. Анимация бинома Ньютона, определений верхней и нижней грани, процесса вычисления квадратного корня. Числа в системе Mathematica. Ее применение для вычисления биномиальных коэффициентов, упрощения выражений с ними, проверки тождеств, построения треугольника Паскаля.
Чтобы скачать этот файл зарегистрируйтесь и/или войдите на сайт используя форму сверху.
Дифференциальные уравнения высших порядков. Задача Коши. Теорема существования и единственности решения задачи Коши. Уравнения, допускающие понижение порядка.
Анимация перестройки решения дифференциального уравнения.
Решение дифференциальных уравнений высших порядков в системе Mathematica. Преобразование комплексных решений в действительные.
Дифференциальные уравнения 1-го порядка. Теорема о существовании и единственности решения задачи Коши. Уравнения с разделяющимися переменными. Однородные уравнения. Анимация процессов в RC-контуре. Решение дифференциальных уравнений первого порядка в системе Mathematica.
Понятие комплексного числа. Его изображение на плоскости. Модуль и аргумент комплексного числа, его алгебраическая и тригонометрическая формы. Действия над комплексными числами. Анимация комплексной плоскости, сложения и вычитания комплексных чисел, извлечения корня из комплексного числа. Тестирование правильности выполнения арифметических операций над комплексными числами....
Решение линейного дифференциального уравнения операционным методом. Применение интеграла Дюамеля. Решение систем линейных дифференциальных уравнений операционным методом.
Решение некоторых задач из области электротехники и их анимация.
Решение обыкновенных дифференциальных уравнений операционным методом в системе Mathematica. Решения для кусочно-непрерывных и периодических...
Свертка оригиналов и ее изображение. Анимация получения свертки. Интеграл Дюамеля. Связь между преобразованиями Лапласа и Фурье. Обращение преобразования Лапласа. Таблица Изображение-Оригинал, тест на знание таблицы.
Обратное преобразование Лапласа в системе Mathematica. Специальный метод обращения периодических функций для дальнейшего использования при решении дифференциальных...
Функции, заданные параметрически на плоскости и в пространстве. Полярная система координат. Функции нескольких переменных. Неявно заданные функции. Анимация образования кривых и поверхностей. Анимационные галереи для демонстрации графиков. Применение системы Mathematica для изображения графиков функций различных типов.
