Шубин М.А. Математический анализ для решения физических задач

М.: Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО), 2003. — 40 с. — (Математическое просвещение. Выпуск 23). — ISBN 5-94057-075-5.Эта брошюра основана на лекциях, дважды прочитанных автором в Красноярской краевой летней школе по естественным наукам школьникам, окончившим 10-й класс. В ней кратко объясняются основные понятия математического анализа (производная и интеграл) и даются простейшие приложения к физическим задачам, основанные на составлении и решении дифференциальных уравнений.
Брошюра рассчитана на широкий круг читателей: школьников, студентов, учителей.Производная как мгновенная скорость. Правила дифференцирования.
Показательная и логарифмическая функции.
Восстановление пути по скорости. Интеграл.
Геом. смысл интеграла и его применение для вычисления площадей и объемов.
Радиоактивный распад. Дифференциальное уравнение y'= ky.
Вытекание воды. Дифференциальное уравнение y'= f(y).
Атмосферное давление.
Задача о трении намотанного каната.
Ускорение как производная от скорости. Задача о падении в воздухе с учетом сопротивления воздуха.
Реактивное движение. Формула Циолковского.
Движение в силовом поле. Колебания.
Ответы и указания к задачам.