Шапорев С.Д. Методы вычислительной математики и их приложения

Учебное пособие. — СПб.: Балтийский государственный технический университет им. Д.Ф. Устинова (БГТУ) "Военмех", 2002. — 230 с.В пособии рассматриваются основные вычислительные методы, наиболее часто используемые в практике инженерных расчетов по специальностям выпускающих кафедр БГТУ: методы теории приближения функций, численное дифференцирование и интегрирование, методы решения задач линейной алгебры и нелинейных систем уравнений, решение обыкновенных дифференциальных уравнений и систем дифференциальных уравнений, методы решения дифференциальных уравнений с частными производными.
Большое внимание уделяется практической работе с описанными алгоритмами, предлагаются лабораторные работы по всем изучаемым темам, написанные в математическом пакете Mathcad. Каждая лабораторная работа включает серию индивидуальных заданий.
Пособие предназначено для студентов дневного и вечернего отделения. Его использование поможет активизировать самостоятельную работу студентов по курсу «Вычислительная математика» и даст возможность преподавателям контролировать индивидуальную работу студентов в течение всего семестра.Элементарная теория погрешностей.
Вычислительные задачи, методы и алгоритмы. Приближение функций.
Метод наименьших квадратов и специальные интерполяционные многочлены.
Численное дифференцирование и численное интегрирование.
Решение систем линейных алгебраических уравнений и проблемы собственных значений.
Численные методы решения нелинейных уравнений и систем.
Численные методы решения задачи Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений и систем дифференциальных уравнений.
Дифференциальные уравнения с частными производными (уравнения математической физики).
Библиографический список.