Ушаков А.В., Хабалов В.В., Дударенко Н.А. Математические основы теории систем: элементы теории и практикум

СПб: СПбГУИТМО, 2007, -174с.
В учебном пособии излагаются теоретические положения, подкрепленные практикумом, основных разделов учебной дисциплины «Математические основы теории систем» естественнонаучного цикла образовательного стандарта направления 651900 – «Автоматизация и управление» подготовки бакалавров и магистров по специальности
220201 – «Управление и информатика в технических системах» подготовки специалистов – инженеров. Учебное пособие рассчитано на студентов направления 651900 и специальности 220201, тем не менее, оно может быть рекомендовано также аспирантам и молодым специалистам, которым по роду своей деятельности приходится иметь дело с информационными и динамическими системами и математическими проблемами, связанными с построением модельных представлений таких систем, ориентированными на возможности матричного формализма метода пространства состояния.
Содержание
Предисловие
Используемые обозначения и сокращения
Введение
Алгебраические структуры
Пространства
Метрические пространства. Примеры метрик
Линейные пространства и операторы. Матрицы линейных операторов
Матричные инварианты и неинварианты. Сингулярное разложение матриц
Канонические формы матриц. Матрицы приведения подобия
Линейные и квадратичные формы. Дифференцирование функций от векторов и матриц по скалярным, векторным и матричным переменным
Функции от матриц. Матричная экспонента и ее свойства
Модели «вход–состояние–выход» объектов управления
Математические модели «вход–выход» объектов управления
Линейные матричные уравнения
Дискретное представление сигналов. Базисные функции. Теорема В. Котельникова–К. Шеннона
Литература
Приложение: Сведения о пакете MatLAB 6.5
Из истории кафедры систем управления и информатики