Гридин В.Н., Михайлов В.Б., Шустерман Л.Б. Численно-аналитическое моделирование радиоэлектронных схем

Отв. ред. Е.В.Емельянова; Центр информационных технологий в проектировании РАН. — М.: Наука, 2008. — 339 с. — ISBN: 978-5-02-035800-3.В книге рассматриваются вопросы теории и реализации спектральных численно-аналитических методов моделирования аналоговых радиоэлектронных схем.
Приводятся методы и алгоритмы решения спектральных задач для регулярных пучков больших разреженных матриц радиоэлектронных схем. Исследуются теория и реализация таких проектных задач, как: устойчивость первым методом Ляпунова, расчет корневых и полюсно-нулевых чувствительностей, применение резольвенты регулярного пучка.
матриц в частотном и временном анализе.
Основой всех методов и алгоритмов является одноранговое спектральное представление резольвенты пучков матриц и.
полиномиальных матриц. Анализируются точные и быстрые алгоритмы численно-аналитического решения.
дифференциально-алгебраических систем уравнений для расчета переходных и установившихся процессов в режиме малого и большого сигналов.
Описаны спектральный метод решения систем уравнений с запаздывающим аргументом и его применение к анализу СВЧ-схем. Изучена декомпозиция решения на основе разбиения сложной системы на слабосвязанные подсистемы.
Много внимания в книге уделено проблемам оптимизации радиоэлектронных схем в частотной области и решению многоэкстремальных задач.
Для научных работников и инженеров, специализирующихся в области САПР радиоэлектронных схем.Предисловие.
Необходимые сведения из теории матриц для реализации численно-аналитических методов расчета аналоговых радиоэлектронных схем.
Математические модели электронных схем и их элементов.
Системы уравнений электронных схем.
Математические модели пассивных элементов.
Математические модели активных элементов.
Специальный координатный базис активных элементов.
Применение аппроксимаций Падэ.
Особенности формирования систем уравнений для временного анализа.
Анализ устойчивости радиоэлектронных схем.
Операторная матрица схемы.
Частотные критерии устойчивости.
Первый метод Ляпунова.
Анализ устойчивости как обычная проблема собственных значений (применение g/f-алгоритма).
Частотное преобразование Кауфмана.
Применение интерполяционных методов для вычисления собственных значений пучков больших разреженных матриц.
Теория параметрической чувствительности собственных частот и ее применение к анализу устойчивости.
Резольвента регулярного пучка матриц.
Корневые чувствительности первого порядка.
Корневые чувствительности второго порядка.
Метод Ланкастера-Чу-Эндрю для вычисления чувствительностей.
второго порядка параметрических матриц (матричных функций).
Алгоритмы построения траекторий собственных частот в пространстве параметров.
Алгоритмы вычисления собственных векторов.
Методы анализа частотных характеристик линейных радиоэлектронных схем с помощью резольвенты регулярного пучка матриц.
Рассматриваемые задачи и вопросы.
Расчет частотных характеристик, нулей и полюсов схемных функций.
с использованием резольвенты пучка матриц схемы.
Метод модификации резольвенты регулярного пучка матриц и его применение в многовариантных расчетах частотных характеристик.
Чувствительность резольвенты по параметру и ее применение.
Модификация резольвенты регулярного пучка матриц для ОКБ и его применение при частотном анализе схем.
Расчет переходных процессов в режиме малого сигнала.
Понятие о спектральных численно-аналитических методах.
Оптимизация численно-аналитического решения.
Оптимальное применение преобразований Лапласа.
Разложение в ряды Тейлора сложных воздействий (сигналов).
Разложение сложных сигналов в ряды Тейлора с базисом экспонент с положительным вещественным показателем.
Феномен сверхжесткости в дифференциально-алгебраических системах уравнений объектов сложной физической природы.
Недостатки в реализации численных методов в схемотехнических САПР.
Численный метод обратного преобразования Лапласа.
Сравнение объема вычислений с численными методами.
Численно-аналитический обобщенный метод Ньютона-Канторовича для расчета временных процессов в нелинейных схемах.
Общие соображения по организации итерационных процессов.
решения сверхжестких нелинейных ДАСУ электронных схем.
Численно-аналитический обобщенный метод Ньютона-Канторовича.
Некоторые соображения по аппроксимации невязок.
Оценка точности и достоверности решения и выбор интервала сходимости в обобщенном методе Ньютона-Канторовича.
Затраты ресурсов для обобщенного метода Ньютона-Канторовича.
Численно-аналитический (спектральный) метод решения дифференциально-алгебраических систем с запаздывающим аргументом и его применение к анализу СВЧ-схем.
Модель длинной линии как матрицы с запаздывающим аргументом.
Численно-аналитический метод решения систем уравнений с запаздывающим аргументом.
Представление систем уравнений с запаздывающим аргументом конечным рядом от оператора Лапласа.
Реализация решения систем уравнений с запаздывающим аргументом при ограничении бесконечного спектра.
Спектральные декомпозиционные методы расчета радиоэлектронных схем.
Декомпозиционные матрицы и уравнения радиоэлектронных схем.
Декомпозиционная теорема о тождественности спектров.
Чувствительность собственных частот к элементам для декомпозиционной матрицы.
Обобщение метода А-матриц для декомпозиционного моделирования радиочастотных и СВЧ-трактов.
Рассматриваемые задачи и вопросы.
Обобщенный метод А-матриц для декомпозиционного моделирования и анализа радиочастотных трактов.
Анализ шумовых параметров и характеристик радиочастотных трактов.
Анализ нестабильности параметров и характеристик радиочастотных трактов.
Критерии и методы оптимизации радиоэлектронных схем.
Задачи исследования.
Постановка задачи параметрического синтеза и оптимизации линейных радиоэлектронных схем по совокупности критериев качества.
Частные формальные критерии оптимальности.
Обобщенные критерии оптимальности.
Оптимизация функций радиоэлектронных схем по критерию температурной стабильности.
Метод "логарифмизации переменных" для оптимизации линейных радиоэлектронных схем.
Сравнительная оценка алгоритмов локальной оптимизации.
Методы и подходы к решению многоэкстремальных оптимизационных задач.
Литература.