Баева Н.Б., Бондаренко Ю.В. Основы теории и вычислительные схемы векторной оптимизации

Учебное пособие для вузов. — Воронеж: Воронежский государственный университет (ВГУ), 2009. — 96 с.В пособии представлены современные схемы решения задач векторной оптимизации (ЗВО). Приведены основы теории, рассмотрены алгоритмы решения задач различных классов, в том числе общей структуры. Учебное пособие содержит большой практический материал, иллюстрирующий описанные методы. Приведены задачи для самостоятельного решения.
Учебное пособие подготовлено на кафедре математических методов исследования операций факультета Прикладной математики, информатики и механики Воронежского государственного университета. Рекомендуется для студентов 4-5 курсов дневного и вечернего отделений факультета прикладной математики, информатики и механики.Постановка задачи векторной оптимизации. Принципы оптимальности.
Графический метод проверки эффективности точки задач векторной оптимизации.
Классификация методов решения ЗВО.
Методы решения ЗВМ, основанные на свертывании (скаляризации) критериев.
Принцип максимальной эффективности и принцип гарантированного результата.
Принцип максимальной эффективности и принцип гарантированного результата в случае равнозначных критериев.
Принцип максимальной эффективности и принцип гарантированного результата при заданном приоритете критериев.
Методы решения ЗВМ, основанные на лексикографическом принципе оптимальности.
Методы, использующие ограничения на критерии.
Метод ограничений.
Метод последовательных уступок.
Целевое программирование.
Методы решения ЗВМ произвольной структуры.
Дискретизация множеств.
Фильтрация множеств.
Список литературы.