Харкевич А.А. Спектры и анализ

Изд. 5-е. — М.: Либроком, 2009. — 240 с. — ISBN: 978-5-397-00256-1.Настоящая монография посвящена разбору спектральных представлений, применяемых в теории колебаний, акустике и радиотехнике, и обсуждению методов спектрального анализа. Цель книги — расширить теоретический кругозор инженеров, работающих в области радио и акустики. Книга рассчитана на инженеров, преподавателей высшей школы и студентов указанных выше специальностей.ПредисловиеВведение
Спектральные воззрения в физике и технике.Спектры
Ряд Фурье
Определение периодической функции. Ряд Фурье в комплексной и вещественной формах.
Интеграл Фурье
Предельный переход к интегралу Фурье. Замечание об особенностях интеграла Фурье как суммы, не обладающей свойствами своих слагаемых.
Спектры; определения и классификация
Спектр и его графическое изображение. Спектры амплитуд и фаз. Дискретные (линейчатые) спектры. Гармонические спектры. Сплошные спектры. Спектральная плотность. Смешанные спектры.
Некоторые теоремы о спектрах
Принцип наложения. Спектры производных и интегралов. Теорема запаздывания. Теорема смещении. Теорема Рейли. Теорема о спектре произведения функций. Теорема свертывания. Двойственность теорем о спектрах.
Спектры при модуляции
Определение модуляции. AM. ЧМ и ФМ. Спектр при AM. Спектр при ЧМ. Действительная ширина спектра при ЧМ. Пример ЧМ — воспроизведение фонограммы при непостоянстве скорости. ФМ и се сравнение с ЧМ.
Преобразование спектров при детектировании
Определение детектирования. Линейное и квадратичное детектирование. Детектирование модулированного колебания. Детектирование биений. Соотношения для огибающих.
Спектр суммы периодических функций
Спектр суммы в вещественной форме. Спектр суммы двух сдвинутых по времени колебаний. Пример — периодическая последовательность коротких импульсов. Приближенное выражение дли случаи малого сдвига.
Спектры некоторых импульсов
Спектры разрывных функций σ_n Спектр весьма короткого импульса произвольной формы. Спектры различных импульсов: прямоугольного, треугольного, косинусоидального, колокольного, экспоненциального, в форме затухающей синусоиды, в форме усеченной синусоиды.
Связь между спектрами одиночного и повторяющегося импульсов
Спектр периодической последовательности импульсов. Спектр беспорядочной последовательности импульсов. Замечание о свойствах и природе «белого шума».
Связь между длительностью импульса и шириной его спектра
Примеры, показывающие зависимость Δf от Δt. Определение длительности, как промежутка времени, в кото-
ром сосредоточена некоторая доля энергии импульса. Уточнение этого определения для случая несимметричного импульса. Результаты вычислений для нескольких видов импульсов. Общее определение Δf и Δt. Радиус инерции плоской фигуры. Выражение для ΔfΔt в универсальной форме. Решение вариационной задачи. Сопоставление с результатом вычисления для колокольного импульса.
Связь между спектрами и характеристиками линейной системы
Преобразование Фурье обыкновенного уравнении с постоянными коэффициентами. Связь между спектрами правой части и решения. Определение частотной и временной характеристик. Частотная характеристика — спектр временной характеристики. Примеры. Возможность снятия частотной характеристики путем анализа.
Спектры и диаграмма (f,t)
Диаграмма (f,t). Вопрос об обратимости преобразования площадей иа диаграмме (f,t). Примеры обратимых преобразований. Необратимость преобразований, уменьшающих площадь. Передача кодом.Анализ
Постановка вопроса
Определение физического анализа. Роль электрических измерений. Анализатор как измерительный прибор.
Спектральные приборы
Использование для анализа интерференции, преломления и резонанса. Особенности резонатора как анализатора. Применение электромеханических резонаторов. Волновой резонанс.
Одновременный и последовательный анализ
Определение одновременного и последовательного анализа. Вариант последовательного анализа с преобразованием спектра посредством вспомогательной частоты.
Статическая разрешающая способность и погрешность анализатора
Определение разрешающей способности. Разрешающая способность при последовательном анализе. Показание анализатора при наличии двух спектральных линий. Показание анализатора при одновременном анализе, сравнение показании при одновременном и последовательном анализе.
Об анализе без резонаторов
Метод вспомогательной частоты в чистом виде. Анализатор, выполняющий операции, входящие в определение спектра. Интегрирующая цепь как селективный элемент.
Действительные условия работы анализатора
Неустановившийся режим анализатора. Связь между разрешающей способностью п временем анализа. Динамическая характеристика. Динамическая разрешающая способность.
Связь между разрешающей способностью анализатора и временем анализа
Понятие о времени анализа в связи с устанавливающимися процессами в анализаторе. Общая постановка вопроса, основанная на связи между частотной и временной характеристиками линейной системы. Примеры. Оптимальная система.
Динамическая разрешающая способность резонатора: постоянная настройка
Динамическая характеристика резонатора с постоянной настройкой. Зависимость ширины динамической резонансной кривой от времени. Динамическая разрешающая способность анализатора, состоящего из набора резонаторов с постоянными настройками.
Динамическая разрешающая способность резонатора; переменная настройка
Устанавливающийся режим резонатора при возбуждении линейно изменяющейся со временем частотой. Случаи убывающей и возрастающей частоты. Случай резонатора с переменной настройкой. Анализ решения и основные черты явления.
Анализ одиночных импульсов
Анализ одиночных импульсов набором резонаторов без затухания. Поправка на затухание. Пример: анализ прямоугольного импульса. Физическая картина явления. Энергетический анализ импульсов.
Обзор различных элементов анализаторов
Основные элементы анализаторов: избирательные элементы, смесители, системы отсчета. Обзор применяемых технических решений.Добавления
Подробности вычисления Δf и Δt.
Спектры некоторых частотно-модулированных колебаний.
К теории частотно-модулированного радиоальтиметра.
Разложение спектров по спектрам элементарных функций.
Об одном методе сжатия спектра.
По поводу общего критерия для оценки Δf и Δt.
К вопросу о динамических характеристиках резонатора.
Резонанс при изменяющейся частоте; обзор литературы.
Случайные процессы и их спектры.Цитированная литература