Гофман-Велленгоф Б., Мориц Г. Физическая геодезия

М.: МИИГАиК, 2007. — 426 с. — ISBN: 978-5-91188-007-1.Новый учебник Physical Geodesy by Bernhard Hofmann Wellenhof and Helmut Moritz, перевод которого предлагается русскоязычным читателям, построен на базе учебника Physical Geodesy by Weikko A. Heiskanen and Helmut Moritz 1967-го года, но по существу является совсем новой работой, отражающей все те революционные события, которые неузнаваемо изменили облик геодезии за прошедшие десятилетия. Университетский учебник по физической геодезии - науке о фигуре Земли и ее гравитационном поле написан крупнейшими специалистами с мировым именем.
Основные разделы университетского курса физической геодезии изложены очень подробно и доступно. Современная трактовка теории М.С. Молоденского, редукция силы тяжести в свете этой теории, средняя квадратическая коллокация и многое другое представляет интерес не только для студентов, но и для специалистов. Основной упор делается на взаимодействие между геометрическими (связанными с GPS) и современными гравитационными методами. Математическим инструментом служит теория потенциала. Для удобства чтения в тексте намеренно допускаются некоторые повторы. Математические выкладки, по мере возможности даются в максимально простом виде.Введение.
Основы теории потенциала.
Притяжение и потенциал.
Потенциал твердого тела.
Гармонические функции.
Уравнение Лапласа в сферических координатах.
Сферические и шаровые функции.
Поверхностные сферические функции.
Функции Лежандра.
Функции Лежандра второго рода.
Разложение по сферическим функциям и понятие ортогональности.
Полностью нормированные сферические функции.
Зональные гармоники и формула сложения.
Решение задачи Дирихле.
Другие краевые задачи.
Радиальная производная гармонической функции.
Уравнение Лапласа в эллипсоидально-гармонических координатах.
Эллипсоидальные функции.
Поле силы тяжести Земли.
Сила тяжести.
Уровенные поверхности и отвесные линии.
Кривизна уровенных поверхностей и отвесных линий.
Естественная система координат.
Потенциал Земли в терминах сферических функций.
Сферические функции низших степеней.
Гравитационное поле уровенного эллипсоида.
Нормальная сила тяжести.
Разложение нормального потенциала в ряд но сферическим функциям.
Разложения в ряд нормального гравитационного поля.
Референц-эллипсоид: численные значения.
Аномальное поле силы тяжести.
Сферическая аппроксимация.
Аномалии силы тяжести вне Земли.
Формула Стокса.
Интеграл Стокса и функция Стокса.
Обобщение на случай произвольного референц-эллипсоида.
Возмущения силы тяжести и формула Коха.
Уклонения отвеса и формула Венинг-Мейнеса.
Вертикальный градиент силы тяжести.
Практическое использование интегральных формул.
Редукция силы тяжести.
Введение.
Вспомогательные формулы.
Редукция в свободном воздухе.
Редукция Буге.
Редукция Пуанкаре и Прея.
Изостатическая редукция.
Косвенный эффект.
Инверсионная редукция Рудзкого.
Конденсационная редукция Гельмерта.
Высоты.
Геометрическое нивелирование.
Геопотенциальпые числа и динамические высоты.
Ортометрические высоты.
Нормальные высоты.
Сравнение различных систем высот.
GPS-нивелирование.
Геометрия Земли.
Часть I: Глобальные системы отсчета в эпоху GPS.
Краткий обзор.
Введение.
Глобальная система местоопределения.
От GPS к координатам.
Проекция на эллипсоид.
Преобразования координат.
Преобразования геодезических дат.
Часть II: Развитие трехмерной геодезии.
Трехмерная геодезия Брунса и Хотина.
Глобальные и локальные горизонтальные координаты.
Комбинирование наземных данных и данных GPS.
Часть III: Локальные геодезические системы.
Формулировка задачи.
Редукция астрономических измерений на эллипсоид.
Редукция горизонтальных и вертикальных углов и расстояний.
Астрономогеодезическое определение геоида.
Редукция за кривизну отвесной линии.
Эллипсоиды наилучшей аппроксимации и эллипсоид общеземной.
Поле силы тяжести вне Земли.
Введение.
Вектор нормальной силы тяжести.
Вектор возмущения силы тяжести и аномалии силы тяжести.
Вычисление возмущений силы тяжести продолжением вверх.
Дополнительные соображения.
Сравнение аномалий и возмущений силы тяжести.
Космические методы.
Введение.
Орбиты искусственного спутника.
Определение зональных гармоник.
Прямоугольные координаты спутника и возмущения.
Определение тессеральных гармоник и местоположения станций.
Новые спутниковые проекты изучения гравитационного поля.
Современный подход к определению фигуры Земли.
Введение.
Часть I: Гравиметрические методы.
Редукция силы тяжести и геоид.
Геодезические краевые задачи.
Подход Молоденского и линеаризация.
Сферический случай.
Решение с помощью аналитического продолжения.
Уклонения отвеса.
Возмущения силы тяжести: случай GPS.
Редукция силы тяжести в современной теории.
Определение геоида но наземным аномалиям.
Первый баланс.
Часть II: Астрономогеодезические методы по Молоденскому.
Некоторые предварительные сведения.
Еще раз об астрономическом нивелировании.
Топографо-изостатическая редукция уклонений отвеса.
Значение геоида.
Статистические методы физической геодезии.
Введение.
Ковариационная функция.
Разложение ковариационной функции в ряд по шаровым функциям.
Интерполяция и экстраполяция аномалий силы тяжести.
Точность методов прогноза.
Среднеквадратический прогноз.
Корреляция с высотой.
Среднеквадратическая коллокация.
Основы среднеквадратической коллокации.
Применение коллокации при определении геоида.
Методы вычислений.
Принцип удаления восстановления.
Определение геоида в Австрии методом коллокации.
Поправки Молоденского.
Геоид в интернете.
Литература.
Предметный указатель.