Миронов Н.П. Лекции по математическому анализу. (Основные структуры математического анализа)

Учебное пособие. — Елабуга: Елабужский государственный педагогический университет, 2000. – 23 с.Учебное пособие для студентов физико-математических факультетов педагогических вузов.Метрические пространства.
Определение и примеры метрических пространств.
Открытые и замкнутые множества.
Предел. Непрерывность отображений.
Связность.
Полные метрические пространства.
Принцип сжимающих отображений.
Компактность.
Теорема Больцано-Вейерштрасса в Rn.
Компакты в метрическом пространстве.
Свойства непрерывных отображений компактов.
Нормированные пространства
Нормированное векторное пространство.
Линейные функционалы.
Линейные операторы.
Скалярное произведение. Неравенство Коши-Буняковского.