Чудаков А.Д. Электрические моделирующие сетки и их применение

М.: Энергия, 1968. — 136 с.: ил. — (Библиотека по автоматике. Выпуск 301).В книге приводятся сведения о задачах теории поля и о их месте в различных областях техники.
Излагаются основные математические сведения о типах дифференциальных уравнений теории поля, их записи в различных системах координат и их конечно-разностных аппроксимациях.
Излагаются теоретические основы и практические методы построения различных электрических моделирующих, сеток.
Описываются принципы и примеры решения с их помощью конкретных задач в области теплопередачи, фильтрации жидкости через пористую среду, изучение напряжений кручения, колебаний мембран.
Книга рассчитана на инженерно-технических работников в области вычислительной техники.Предисловие.
Общие сведения.
Физическое поле как пространство с распределенными параметрами.
Аналогии между различными физическими полями.
Основные методы решения задач теории поля с помощью вычислительной техники.
Дифференциальные уравнения в частных производных, описывающие процессы в физических полях.
Уравнение Лапласа.
Уравнение Фурье и его разновидности.
Волновое уравнение и его разновидности.
Бигармоническое уравнение.
Классификация уравнений теории поля.
Преобразования координат.
Целесообразность преобразования координат.
Важнейшие координатные системы.
Конформные преобразования.
Преобразование Лапласа.
Аппроксимация дифференциальных уравнений теории поля конечно-разностными уравнениями.
О целесообразности и возможности введения конечно-разностных аппроксимаций.
Конечно-разностная аппроксимация уравнений теория поля в декартовых и цилиндрических координатах.
Точность, устойчивость и сходимость конечно-разностных аппроксимаций.
Сетки из активных сопротивлений.
Использование метода аналогий для построения сеточных моделей.
Сетки сопротивлений в различных системах координат.
Анализ точности моделирования на сетках из активных сопротивлений.
Сетки, содержащие активные и реактивные сопротивления.
Емкостно-резистивные сетки.
Емкостно-индуктивные сетки.
Емкостно-индуктивно-резистивные сетки.
Моделирование уравнения Лапласа и других уравнений эллиптического типа.
Применение в технике эллиптических уравнений, их моделирование, выбор масштабных коэффициентов.
Решение прямых задач установившихся процессов теплопередачи, течения жидкости и упругого кручения.
Решение обратных задач установившихся процессов в подземной гидравлике.
Моделирование уравнений Фурье и других уравнений параболического типа.
Уравнения параболического типа в технике, их моделирование, задание граничных условий.
Решение задач неустановившегося процесса теплопередачи.
Моделирование волнового уравнения и других уравнений гиперболического типа, а также бигармонического уравнения.
Уравнения гиперболического типа в технике и их моделирование.
Решение задач об установившихся и неустановившихся колебаниях упругих мембран. Бигармонические уравнения в теории упругости.
Приложение. Основные сведения об отечественных сеточных электромоделях.
Литература.